REGLEMENTARE TEHNICĂ din 5 ianuarie 2023

Notă …

Aprobată prin ORDINUL nr. 19 din 5 ianuarie 2023, publicat în Monitorul Oficial al României, Partea I, nr. 44 din 16 ianuarie 2023.
NORMATIV PRIVIND PROIECTAREA, EXECUȚIA ȘI EXPLOATAREA
SISTEMELOR DE ALIMENTARE CU APĂ ȘI CANALIZARE ALE LOCALITĂȚILOR
VOLUMUL III – STRUCTURI HIDROEDILITARE DIN BETON ARMAT ȘI BETON PRECOMPRIMAT +
CUPRINSGeneralități1.1.Structura normativului … 1.3.Unități de măsură … 1.5.Documente de referință … … 2.Cerințe fundamentale … 2.2.Prevederi privind concepția și alcătuirea structurilor construcțiilor hidroedilitare din beton armat și beton precomprimat2.3.1.Prevederi privind alcătuirea structurilor de rezistență … … 2.4.Prevederi privind caracteristicile betoanelor armate sau precomprimate … 2.4.2.Analiza răspunsului structurilor din beton armat și beton precomprimat aplicate în domeniul tratării și epurării apelor3.1.Acțiuni. Gruparea acțiunilor3.2.1.Expresiile generale de calcul pentru presiunile hidrodinamice la recipienții de formă cilindrică 27 … 3.2.1.2.Definirea presiunilor pământului asupra construcțiilor hidroedilitare … 3.2.3.Combinarea efectelor (gruparea) acțiunilor3.2.4.1.Grupări fundamentale … 3.2.4.1.2.Grupări seismice … … 3.2.4.2.Grupări fundamentale … 3.2.4.2.2.Grupări seismice … … … … 3.3.Ipoteze de calcul … 3.3.2.Metode de calcul a stării de eforturi și de deformații3.3.3.1.Plăci curbe cilindrice. Ecuația de sinteză și soluția acesteia, expresiile generale de calcul pentru eforturi secționale … 3.3.3.1.2.Calculul stării de eforturi și de deformații în inele circulare, acționate axial-simetric … … … 3.3.4.Metode numerice de calcul … … … 4.Verificarea stabilității structurilor hidroedilitare4.1.1.Verificarea în grupările speciale ce includ și acțiunea seismică … 4.1.3.Dimensionarea structurii construcțiilor hidroedilitare … … 5.Prevederi privind execuția lucrărilor din beton armat și beton precomprimat5.1.1.Cofraje și susțineri … 5.1.3.Betoane … 5.1.5.Pereți precomprimați cu fascicule înglobate … 5.1.7.Instalații … 5.1.9.Izolații termice … 5.1.11.Protecția anticorozivă … 5.1.13.Exploatarea și mentenanța structurilor hidroedilitare … Anexa A. Calculul presiunilor hidrodinamice și a rezultantelor acestora în structuri de formă cilindrică și paralelipipedicăAnexa C. Stări de eforturi și de deformații în plăcile plane circulare rezemate pe mediu elastic utilizând modelul Winkler pentru definirea presiunilor de contact structură – teren de fundareAnexa E. Starea de eforturi și de deformații în teoria de membrană din acțiunea unor presiuni antisimetrice cu variație liniară pe înălțimea plăcilor curbe cilindriceAnexa G. Stări de eforturi și de deformații în plăci plane circulare, acționate de sisteme de forțe aplicate normal pe planul plăcilor, în diverse condiții de rezemare +
TABELETabelul 1.2. Reglementări tehnice de referințăTabelul 2.2. Condiții tehnice pentru betoanele din construcțiile hidroedilitareTabelul 2.4. Oțeluri recomandate pentru structurile din beton precomprimatTabelul 3.2. Valorile coeficientului de pat k_0 [kN/mc]Tabelul 5.1. Valorile recomandabile ale abaterilor de la poziția în plan, de la dimensiunile rosturilor și de la verticalitate +
FIGURIFigura 3.1. Descompunerea câmpului de temperaturi în cele două câmpuri elementare la un rezervor cilindricFigura 3.3. Variația presiunilor hidrodinamice impulsive într-o cuvă cilindricăFigura 3.5. Variația presiunilor hidrodinamice într-o cuvă paralelipipedicăFigura 3.7. Descompunerea presiunii active în componenta axial-simetrică si antisimetricăFigura 3.9. Caracteristici geometrice și de încărcare la plăci curbe cilindriceFigura 3.11. Componentele deformației unui punct din suprafața medianăFigura 3.13. Eforturi secționale pozitive și deformații w(r) pozitive după direcția normalei la suprafața plăciiFigura 3.15. Rezultanta forțelor orizontale și momentul rezultant al sistemului de forțe ce acționează asupra unui inel circularFigura 3.17. Structură cilindricăFigura 4.1. Grosimea radierului din condiția stabilității la plutireFigura 4.3. Distribuție simplificată a presiunilor pe teren din acțiunea seismică pentru subasamblul structural perete – radier1.Obiect și domeniu de aplicare(1)Construcțiile hidroedilitare din sistemele de alimentare cu apă și canalizare se caracterizează printr- o mare diversitate de forme și alcătuiri structurale determinate de varietatea cerințelor funcționale pe care acestea trebuie să le îndeplinească, precum și de volumele mari de fluide înmagazinate.(3)rezervoarele pentru apă potabilă și industrială cu capacitatea de înmagazinare de ordinul a 500 – 20.000 mc; … b.decantoare radiale, decantoare suspensionale sau lamelare din stațiile de tratare; … d.bazine de aerare și rezervoare pentru fermentarea anaerobă a nămolurilor din stațiile de epurare; … f.deznisipatoare, separatoare de grăsimi, îngroșătoare de nămol etc. … (4)În vederea proiectării și realizării construcțiilor hidroedilitare trebuie efectuate ample studii care să stea la baza elaborării unor soluții corespunzătoare și sigure, atât din punct de vedere funcțional, cât și structural după cum urmează:a.studii privind agresivitatea apelor subterane; … c.studii hidrogeologice și geotehnice care să furnizeze toate informațiile necesare privind fundarea acestui tip de construcții. … (6)Structura normativului(1)Generalități … 2.Analiza răspunsului structurilor din beton armat și beton precomprimat aplicate în domeniul tratării și epurării apelor … 4.Execuția structurilor hidroedilitare … 6.Anexa B: Stări de eforturi și de deformații axial-simetrice în plăci curbe cilindriceAnexa D: Stări de eforturi și de deformații axial-simetrice, în teoria de membrană, din acțiunile curente de exploatare, pentru plăci curbe cilindrice simplu rezemate pe conturul inferiorAnexa F: Stări de eforturi și de deformații axial-simetrice în plăci plane circulare acționate cu sisteme de forțe aplicate în planul plăcii și variații de temperatură uniforme pe grosimea plăcii T_0 … (2)Definiții generale(1)Presiune hidrodinamică: suprapresiune indusă de acțiunea seismică ca urmare a intrării masei de fluid înmagazinate în regim dinamic.(3)Unități de măsură(1)Pentru calcule sunt recomandate următoarele unități de măsură:a.Masa: kg, t; … c.Presiuni: kN/mp; … e.Eforturi unitare și rezistențe: N/mmp (MPa), kN/mp (kPa); … g.Accelerații: m/sp; … i.Simboluri(1)A_p aria transversală a fasciculului folosit la precomprimarea betonuluiD rigiditatea axială a elementului structuralE modul de elasticitate al materialului din care este realizată construcțiaE_cm modulul de elasticitate mediu al betonuluiF_2 funcție adimensională corespunzătoare presiunilor hidrodinamice impulsive ce acționează pe radierul cuvei cilindriceF_4 funcție adimensională corespunzătoare presiunilor hidrodinamice convective ce acționează pe radierul cuvei cilindriceF_6 funcție adimensională corespunzătoare momentului seismic global produs de acțiunea presiunilor hidrodinamice convective în raport cu nivelul legăturii dintre peretele cilindric și radierF_8 funcție adimensională corespunzătoare presiunilor hidrodinamice impulsive care acționează pe radierul cuvei paralelipipediceF_10 funcție adimensională corespunzătoare presiunilor hidrodinamice convective care acționează pe radierul cuvei paralelipipediceF_12 funcție adimensională corespunzătoare momentului seismic global produs de acțiunea rezultantei globale P_iy în raport cu nivelul legăturii dintre perete cuvei paralelipipedice și radierF_14 funcție adimensională corespunzătoare momentului seismic global produs de acțiunea rezultantei globale P_cy în raport cu nivelul legăturii dintre peretele cuvei paralelipipedice și radierF_i funcție adimensională corespunzătoare presiunilor hidrodinamice impulsiveG_0 modulul de deformație transversal al pământului din amplasamentG_TOTAL rezultanta verticală globală produsă de greutatea cuvei, inclusiv greutatea apei H grosimea stratului incompresibil de pământ din terenul din amplasamentH_f înălțimea coloanei de fluid înmagazinată în cuva construcției hidroedilitareM_s momentul seismic global produs de presiunile hidrodinamice la nivelul legăturii dintre peretele cuvei și radierM_sc momentul seismic produs de presiunile hidrodinamice convective la nivelul legăturii dintre perete și radier în cazul cuvei cilindriceM_θ moment încovoietor inelar al elementului structuralM_xθ, M_θx momentele de torsiune pentru placa curbă cilindricăN_pc forța de tensionare finală a fascicului de precomprimareN_θ efortul secțional axial pe direcția inelară a elementului structuralN_rθ, N_θr eforturile secționale de lunecare pentru placa plană circulară(N_x)^s efortul axial de întindere – compresiune produs de acțiunea seismică în rostul dintre peretele cilindric și radier(N^GP)_x efortul axial de compresiune produs în ipoteza de încărcare a greutății proprii, în rostul dintre peretele cilindric și radierP_i rezultanta presiunilor hidrodinamice impulsive pe peretele cuvei cilindriceP_cx rezultanta presiunilor hidrodinamice convective de pe pereții cuvelor rectangulare, pe direcția axei (x)P_ix rezultanta presiunilor hidrodinamice impulsive de pe pereții cuvelor rectangulare, pe direcția axei (x)Q_r, Q_x forțe tăietoareR_i raza interioară a cuvei de formă cilindricăT_0 funcția componentei de temperatură uniformă pe grosimea elementului structuralT_eb funcția temperaturii pe fața exterioară a elementului structuralT_ib funcția temperaturii pe fața interioară a elementului structuralT_n perioadele proprii de oscilație a masei de fluid pentru cuvele de formă cilindricăT_x,2k+1,T_y,2k+1 perioadele proprii de oscilație a masei de fluid pentru cuvele de formă paralelipipedicăa raza conturului exterior al plăcii plane circulareb raza conturului interior al plăcii plane circularecF_4 funcția adimensională corespunzătoare presiunilor hidrodinamice convective care acționează pe radierul cuvei cilindricecF_11 funcția adimensională corespunzătoare momentului seismic global produs de acțiunea pe pereți a presiunilor hidrodinamice impulsive în raport cu nivelul legăturii dintre peretele cuvei paralelipipedice și radiercø_2 funcția adimensională corespunzătoare rezultantei globale a presiunilor hidrodinamice convective ce acționează pe peretele cuvei cilindricecø_4 funcția adimensională corespunzătoare rezultantei globale a presiunilor hidrodinamice impulsive ce acționează pe pereții cuvei rectangularecø_8 funcția adimensiomală corespunzătoare înălțimii valului produs de acțiunea seismică în cuva paralelipipedicăf_cd valoarea de proiectare a rezistenței la compresiune a betonului(f_ck)^cub valoarea caracteristică a rezistenței la compresiune a betonului măsurată pe cuburif_ctd valoarea de proiectare a rezistenței la întindere a betonului(f_ctk)^0,05 valoarea caracteristică a rezistenței la întindere a betonului cu cuantil de 5%f_pk valoarea caracteristică a rezistenței la rupere a armăturilor pentru beton precomprimatf_yk valoarea caracteristică a limitei de curgere a armăturilor pentru beton precomprimath_r grosime radierl înălțimea totală a plăcii curbe cilindricel_y lungimea cuvei pe direcția axei (y) la fața interioară a cuvelor rectangularep_2 încărcarea din precomprimare la nivelul conturului inferior al plăcii curbe(p_dinamic)^a presiunea din împingerea activă a pământului în regim dinamicp_c presiunea de contact dintre placa radierului și terenul din amplasament(p_HDc)^pc presiunea hidrodinamică convectivă care acționează pe peretele cilindricp_HDi presiunea hidrodinamică impulsivă(p_HDi)^pd presiunea hidrodinamică impulsivă care acționează pe peretele cuvei rectangulareq_i factor de comportare corespunzător presiunilor hidrodinamice impulsiveu deplasarea unui punct din suprafața mediană a plăcii, în planul plăciiw_k deschiderea de fisurăZGCy distanța dintre punctul de aplicare al rezultantei Pcy în raport cu nivelul legăturii dintre pereți și radierul cuvei paralelipipediceZGiy distanța dintre punctul de aplicare al rezultantei Piy în raport cu nivelul legăturii dintre pereți și radierul cuvei paralelipipedice(x,y,z) sistemul de cordonate cartezian folosit pentru construcțiile de formă paralelipipedică(delta_ip)^n deplasarea pe direcția necunoscutei (i), din acțiunea încărcărilor exterioare (p) pe elementul structural (n)delta T_nesim funcția componentei antisimetrice a câmpului termicα unghiul dintre direcția cutremurului și axa (x) în cazul cuvelor de formă paralelipipedicăβ_max factorul de amplificare dinamică maximă a accelerației orizontale conform codului de proiectare P100-1γ_I,e factor ce ține cont de clasa de importanță a construcției conform codului de proiectare P100-1γ_f greutatea specifică a fluidului înmagazinatγ_ps greutatea specifică a pământului în stare submersatăδ_cp funcția înălțimii valului produs de acțiunea seismică în cuva paralelipipedicăEpsilon_z deformația specifică în raport cu direcția normalei la suprafața mediană a plăciiLamda_n valorile proprii de oscilație a masei de fluid pentru cuvele de formă cilindricăμ_0 coeficientul lui Poisson pentru terenul din amplasamentCsi mărime adimensională pe direcția generatoarei pentru plăcile curbe cilindriceCsi_y mărime adimensională pe direcția axei (y) pentru presiunile hidrodinamice din cuvele paralelipipediceRho mărime adimensională pe direcția radială a plăcii plane circulare(σ_x)^crt efortul unitar normal critic pe direcția generatoarei plăcii cilindrice(σ_x)^M efortul unitar normal pe direcția generatoarei plăcii cilindrice produs de momentul încovoietor M_x(σ_θ,ef)^i efortul unitar inelar de întindere din grupările fundamentale de încărcări(σ_θ)^crt efortul unitar normal critic pe direcția inelară a plăcii cilindrice(σ_θ)^M efortul unitar normal inelar al plăcii cilindrice produs de acțiunea momentului încovoietor M_θFi unghiul de frecare internă a pământuluiø_2 funcția corespunzătoare rezultantei globale a presiunilor hidrodinamice convective ce acționează pe peretele cuvei cilindriceø_4 funcția adimensională corespunzătoare rezultantei globale a presiunilor hidrodinamice impulsive ce acționează pe pereții cuvei rectangulare, pe direcția (x)ø_6 funcția adimensională corespunzătoare rezultantei globale a presiunilor hidrodinamice convective ce acționează pe pereții cuvei rectangulare, pe direcția (x)ø_8 funcția corespunzătoare înălțimii valului produs de acțiunea seismică în cuva paralelipipedicăChi_r rotirea suprafeței mediane pe direcția razei pentru placa plană circularăDocumente de referință(1)Se utilizează cele mai recente ediții ale standardelor române de referință, împreună cu, după caz, anexele naționale, amendamentele și eratele publicate de către organismul național de standardizare.Tabelul 1.1. Standarde române de referință.

Cerințe fundamentale și prevederi generale2.1.Proiectarea și execuția structurii construcțiilor hidroedilitare este o problemă pluridisciplinară, date fiind cerințele fundamentale pe care aceasta trebuie să le îndeplinească și anume:a.cerințe funcționale determinate de funcțiunile tehnologice și rolul pe care trebuie să-l îndeplinească în cadrul sistemului de alimentare cu apă și canalizare; … c.Prevederi privind amplasarea și fundarea structurii construcțiilor hidroedilitare(1)Studiul geotehnic trebuie să analizeze stabilitatea amplasamentului în conformitate cu prevederile normativului NP 074. Acolo unde amplasamentul este instabil, prin proiectul geotehnic specific se vor stabili și dimensiona soluțiile de consolidare adecvate.(3)În toate cazurile și în mod deosebit în cazul construcțiilor fundate pe pământuri sensibile la umezire sau pământuri cu umflări și contracții mari, se vor lua măsuri de amenajare ale amplasamentului în vederea îndepărtării apelor din precipitații, prin măsuri corespunzătoare (pante, rigole, șanțuri) care să asigure colectarea și evacuarea apelor pe durata executării lucrărilor și după darea în exploatare a construcțiilor. Se vor respecta prevederile normativului NP 125 și, respectiv, normativului NP 126.(5)La alegerea dispoziției în plan a construcțiilor ce înmagazinează fluide și a construcțiilor anexă se vor avea în vedere distanțele de protecție față de construcțiile învecinate, precum și asigurarea condițiilor de control și efectuare a unor eventuale remedieri ce vor fi necesare în exploatare. La construcțiile din beton precomprimat se vor asigura spațiile necesare impuse de tehnologia de precomprimare.(7)În urma efectuării studiilor de teren, studiilor hidrogeologice și geotehnice trebuie să se furnizeze proiectantului de structură următoarele:a.tipul și gradul de agresivitate al apelor subterane; … c.caracteristicile fizico-mecanice ale stratelor: modulul de deformație, coeficientul de pat, coeficientul lui Poisson, rezultate din încercări in situ cu placa. … Proiectul geotehnic va cuprinde:a.măsurile ce trebuie luate în cazul existenței la cota de fundare a unor terenuri dificile de fundare; … c.(9)În cazul fundării pe terenuri de fundare dificile (cu compresibilitate mare, sensibile la umezire, cu umflări și contracții mari etc.) se vor analiza și soluții de fundare directă pe teren îmbunătățit, luând în considerare prevederile normativelor specifice.(11)Proiectul geotehnic referitor la lucrările de terasamente/din pământ trebuie să specifice următoarele date referitoare la compactarea utilizată fie ca metodă de execuție, fie ca metodă de îmbunătățire a terenului:a.grosimea stratului de compactare; … c.greutatea specifică în stare uscată după compactare, care trebuie să fie cel puțin 18-19 kN/mc; … e.(13)protecția corespunzătoare a fundațiilor, radierului și pereților ce vin în contact cu apa freatică împotriva eventualului caracter coroziv al acestora; … b.execuția în uscat a lucrărilor prin prevederea măsurilor corespunzătoare de scădere a nivelului apelor subterane pe perioada de execuție. … (14)Prevederi privind concepția și alcătuirea structurilor construcțiilor hidroedilitare din beton armat și beton precomprimat2.3.1.În concepția și alcătuirea structurilor se vor avea în vedere atât cerințele hidraulice și tehnologice, cât și criteriile ce definesc comportarea corespunzătoare a structurilor atât la acțiuni statice, cât și la acțiuni dinamice generate de mișcarea seismică.(2)decantoarele radiale din stațiile de tratare și stațiile de epurare având pereții exteriori de forma unei plăci curbe cilindrice; … b.rezervoarele de apă potabilă cu capacitatea între 500 și 20.000 mc cu pereții de formă cilindrică și elemente de acoperiș de formă sferică sau tronconică; … d.îngroșătoare de nămol cu pereți de formă cilindrică. … (3)La construcțiile etajate: stații de filtrare, pavilioane de exploatare, stații de pompare, dacă sunt necesare restrângeri la nivelurile superioare, acestea se vor realiza pe liniile elementelor portante verticale, urmărind să nu se creeze asimetrii pronunțate pe ansamblul construcției. … 2.3.2.Dimensionarea hidraulică și tehnologică va lua în considerare necesitatea prevederii a două sau mai multe cuve sau compartimente separate, pentru aceeași treaptă tehnologică, fapt ce permite menținerea în funcțiune a construcțiilor în cazul unor avarii parțiale sau în cazurile de reparații dictate de mentenanța corespunzătoare a lucrărilor.(2)Legătura pereților exteriori de forma unei plăci curbe cu radierul și planșeul de acoperiș este de preferat să fie o legătură de continuitate, monolită, deoarece reduce pericolul de deplasare laterală a planșeului și pericolul de lunecare pe fundație.(4)să asigure etanșeitatea la nivelul legăturii; … b.să se comporte ca o articulație în exploatare sau în timpul acțiunii seismice. … (5)Prin modul de dispunere a elementelor structurale se va asigura transmiterea cât mai directă și uniformă a încărcărilor gravitaționale la radier și teren. Se recomandă prevederea la interior de evazări locale ale radierului la legătura cu pereții și stâlpii de susținere a planșeului de acoperiș.Pentru elemente structurale de tip placă curbă sau placă plană se poate admite variația liniară a grosimii elementelor, în funcție de variația stării de eforturi și nivelul de solicitare, evitându-se creșterile bruște de grosime și rigiditate.La recipienții de mare capacitate se vor prevedea la interior pereți șicană prelungiți până la nivelul planșeului de acoperiș (dacă procesele tehnologice și hidraulice permit) pentru a reduce amplitudinea oscilațiilor fluidului și a diminua efectele presiunilor hidrodinamice.(8)
radier cu cordoane de cauciuc în cazul structurilor precomprimate.
3 – profil de etanșare, 4 – cordoane continue de cauciuc, 5 – mortare de înaltăLa stațiile de filtrare a apelor a căror infrastructură este formată din cuve suprapuse (cuva rezervorului de apă filtrată și cuvele de filtrare) pereții șicană din rezervor vor fi dispuși în același plan vertical cu pereții cuvelor de filtrare.(10)Rosturile etanșe definitive din radierul structurilor și rosturile de turnare din pereți și radier se vor dispune având în vedere necesitatea diminuării efectelor negative provocate de contracția betonului, cât și satisfacerea condițiilor de rezistență și stabilitate a subasamblurilor structurale și a structurii în ansamblul ei. La radierele de formă circulară se vor prevedea rosturi etanșe definitive pe contururi radiale și circulare, astfel încât distanța maximă între rosturi să fie mai mică sau egală cu 35 m. În funcție de mărimea diametrului se vor prevedea rosturi etanșe de turnare, atât în radier cât și în pereți, care să asigure posibilitatea turnării în șah a ploturilor rezultate. Profilele verticale de tip I din rosturile de turnare din pereți se vor suda de profilele de etanșare inelare. La cuvele de formă paralelipipedică se vor prevedea rosturi etanșe definitive în radier și în pereți, la o distanță maximă de 35 m. În funcție de dimensiunile structurii rectangulare se vor prevedea rosturi etanșe definitive pe ambele direcții, profilele tip O dispuse în rosturile etanșe definitive din pereți se vor suda cu profilele de etanșare din radier.(12)La recipienții amplasați pe terenuri macroporice conductele de legătură dintre obiecte se vor monta în galerii și canivouri vizitabile.(14)Oportunitatea precomprimării pe două direcții, în sens inelar și după direcția meridianului sau a generatoarei se va analiza prin calcul. În cazul în care se justifică și precomprimarea pe direcția meridianului, fasciculele sau toroanele vor fi pozate în suprafața mediană a plăcilor curbe.(16)În scopul diminuării eforturilor produse de acțiunea variațiilor de temperatură și menținerea temperaturii apei înmagazinate în limitele necesare, se va prevedea izolarea termică a pereților și planșeelor de acoperiș la toate construcțiile supraterane: rezervoare de apă potabilă, rezervoare pentru fermentarea anaerobă a nămolului etc.(18)Prevederi privind caracteristicile materialelor folosite pentru realizarea structurii de rezistență a construcțiilor hidroedilitare2.4.1.Structurile construcțiilor hidroedilitare trebuie să aibă o durată de utilizare proiectată de cel puțin 50 de ani și, ca urmare, calitatea execuției și mentenanța lucrărilor se vor realiza la un nivel calitativ înalt.(2)Caracteristicile betoanelor recomandate a fi utilizate la construcțiile hidroedilitare ce înmagazinează fluide sunt indicate în tabelul 2.1. în conformitate cu SR EN 1992-1-1.Tabelul 2.1. Caracteristicile betoanelor din construcțiile hidroedilitare. Beton armat Caracteristică/ Clasă beton C30/37 C35/45 f_ck [MPa] 30 35 (f_ck)^cub [MPa] 37 45 f_cm [MPa] 33 43 48 2,60 3,20 3,50 1,80 2,20 2,50 16,60 23,30 26,60 1,20 1,46 1,66 31 34 35La alegerea clasei de beton și a celorlalte caracteristici ale betoanelor se vor lua în considerare:a.clasele de expunere la condițiile de mediu și diverse agresivități conform normativului NE 012/1; … c.Compoziția și rețeta betoanelor se vor stabili pe bază de încercări preliminare luând în considerare condițiile prevăzute în tabelul 2.2.Tabelul 2.2. Condiții tehnice pentru betoanele din construcțiile hidroedilitare. Condiții tehnice Fără agresivitate/ Agresivitate slabă ≤ 4 m P_4 Raport A/C maxim 0,5 C30/37 4 : 12 m P_8 Raport A/C maxim 0,45 C35/45 > 12 m P_12 Raport A/C maxim 0,45 C35/45

(6)

(7)

Tipul oțelului	Limita de rupere f_pk [N/mmp]	Efortul unitar de tensionare de control
S1660	1660	1160	1593	1385
S1860	1860	1300Precomprimarea structurilor va fi încredințată companiilor specializate și cu experiență în domeniu care trebuie să asigure calitatea la execuție (conform normativului NE 012/2) și toate datele necesare proiectării, cu privire la:a.tipul de ancoraje și plăcile de rezemare a ancorajelor; … c.date cu privire la lunecările din ancoraje; … e.protecția ancorajelor; … g.La execuție este obligatorie tensionarea de la ambele capete a fasciculelor de pe un rând. Ordinea de tensionare va fi stabilită de proiectant.(10)În vederea diminuării efectelor variațiilor de temperatură, structurile trebuie termoizolate atât pe pereți, cât și pe elementele structurale de acoperiș, sistemul de izolare hidrofugă și termică trebuind să fie alcătuit corespunzător. … 2.4.2.Structurile care înmagazinează fluide trebuie impermeabilizate și protejate anticoroziv atât pe radier, cât și pe pereți, cu mortare aditivate care să corespundă gradului și tipului de agresivitate.(2)să fie compatibile cu apa potabilă și să aibă aviz sanitar; … b.să prezinte o rezistență la compresiune mai mare de 40 N/mmp; … d.adâncimea de penetrare a apei la o presiune de 500 kN/mp să fie de maximum 1,2 mm; … f.să poată fi aplicate în cel puțin două straturi, ultimul strat trebuind să fie finisat pentru a obține o suprafață lisă, ușor de curățat cu apă sub presiune. … (3)camerele de amestec și de reacție ale decantoarelor unde există acțiuni agresive datorate amestecului dintre apa brută și reactivii de coagulare – floculare; … b.Pentru structurile care înmagazinează fluide din stațiile de epurare a apelor uzate, materialele de impermeabilizare și protecție anticorozivă trebuie să corespundă următoarelor cerințe:a.să asigure un efort unitar de aderență pe suprafața de beton ce cel puțin 2 N/mmp; … c.să prezinte o rezistență la întindere mai mare de 5 N/mmp; … e.să poată fi aplicată în cel puțin două straturi, ultimul strat trebuind să fie finisat pentru a obține o suprafață lisă. … (5)La rezervoarele de fermentare anaerobă a nămolurilor materialele trebuie să aibă o bună comportare la temperatură, întrucât nămolul este încălzit, indiferent de sezonul cald sau rece, la +35°C. În zona superioară a rezervoarelor unde structura intră în contact cu gazele de fermentare se vor aplica suplimentar protecții cu rășini epoxidice duro-elastice în cel puțin două straturi.(7)Analiza răspunsului structurilor din beton armat și beton precomprimat aplicate în domeniul tratării și epurării apelor3.1.Pentru a caracteriza efectul pe care îl produce o acțiune de orice natură asupra unui element sau sistem structural, se utilizează noțiunea de răspuns static sau dinamic.(2)Răspunsul unei structuri la acțiuni de orice natură poate fi determinat mai mult sau mai puțin satisfăcător, comparativ cu comportarea reală a structurii.(4)Dacă materialul din care se realizează structura este neomogen, anizotrop și neliniar elastic (cum ar fi betonul armat) evaluarea prin calcul a comportării reale și a răspunsului sub acțiuni statice și mai ales dinamice prezintă dificultăți imense.(6)Atât metodele analitice cât și cele numerice se bazează pe discretizarea fizică a structurii, înlocuind structura reală cu un ansamblu de elemente structurale sau elemente finite, legate între ele pe contururile de îmbinare sau într-un număr finit de noduri, calculul structurii înlocuitoare necesitând aplicarea metodelor matriciale din mecanica construcțiilor pentru exprimarea echilibrului și a compatibilității deformațiilor.(8)Metoda elementelor finite este considerată astăzi ca fiind o metodă generală pentru determinarea răspunsului structural în eforturi și deformații, putându-se aplica indiferent de proprietățile materialului utilizat în structură, de modul de acțiune a încărcărilor și de natura echilibrului.(10)lipsa de experiență a utilizatorilor în discretizarea structurii, definirea acțiunilor și a caracteristicilor fizico-mecanice ale materialelor și ale terenului de fundare; … b.existența unor reale dificultăți în definirea matricilor de amortizare atât pentru structură, cât și pentru terenul de fundare; … d.forma neadecvată a funcțiilor de interpolare între nodurile elementelor finite. … (11)Indiferent de metodele de calcul adoptate, este obligatorie analiza structură – fluide înmagazinate – teren de fundare, în domeniul liniar elastic, având la bază ipotezele din teoria elasticității și teoria de încovoiere a plăcilor plane și curbe. … 3.2.Acțiunile luate în considerare pentru determinarea stării de eforturi și de deformații în structurile recipienților ce înmagazinează fluide pot fi grupate astfel:a.acțiuni modelate prin deformații; … c.Din categoria acțiunilor modelate prin sisteme de forțe vor fi luate în considerare următoarele acțiuni:a.greutatea instalațiilor și echipamentelor și forțele transmise de acestea structurii; … c.presiunea pământului considerată axial-simetrică sau nesimetrică, inclusiv eventuale încărcări aplicate la nivelul terenului, în conformitate cu normativul NP 124 și SR EN 19971, SR EN 1997-1/NB. … e.acțiunea vântului conform codului de proiectare CR 1-1-4; … g.forțele de inerție datorate masei structurii și presiunile hidrodinamice induse de acțiunea seismică; … i.Din acțiunile modelate prin deformații vor fi luate în considerare contracția și curgerea lentă a betonului conform lui SR EN 1992-1-1.(4)variațiile de temperatură climatice conform SR EN 1991-1-5/NA și variațiile de temperatură ale fluidului înmagazinat; … b.în funcție de calculul de transfer termic câmpul de temperaturi va fi considerat ca un câmp staționar atât în sezonul de vară, cât și în sezonul de iarnă, având o variație liniară pe grosimea elementelor structurale; … d.un câmp termic uniform pe grosimea elementelor T_0 = (T_ib + T_eb)/2; … ii.se va stabili de asemenea legea de variație a celor două câmpuri pe cele două direcții ale elementului structural. Figura 3.1. Descompunerea câmpului de temperaturi T_0(x,θ) și delta T_0(x,θ). … … e.Acțiunea seismică(1)forțe de inerție generate de oscilația masei structurii în urma acționării acesteia în mișcarea seismică, de accelerațiile interfeței radier – teren, valorile de proiectare ale accelerațiilor spectrale fiind detereminate conform codului de proiectare P 100-1; … b.forțe dinamice transmise structurii de instalații și de echipamente prin intermediul tipurilor de legătură a acestora cu structura. … (2)fluidul este considerat un fluid perfect, lipsit de vâscozitate și incompresibil, având greutate și omogenitate; … b.structura recipientului este solidară cu terenul de fundare, urmărind deplasările acestuia; … d.caracteristicile mișcării seismice sunt cunoscute prin intermediul unor accelerograme înregistrate sau simulate. … (3)Relațiile de calcul prezentate în continuare servesc la definirea presiunilor hidrodinamice considerate ca încărcări statice echivalente, pe baza cărora se vor determina eforturile secționale în structură și se vor efectua calculele de dimensionare și verificare:a. … b.p_HDc = γ_I,e . (a_g/g) . (β_max/q_c) . γ_f . H_f . F_j (3.3)γ_I,e = 1,0 pentru construcții din clasa de importanță II, III sau IV.a_g valoarea de proiectare a accelerației orizontale a terenului stabilită conform codului de proiectare P100-1;β_max factorul de amplificare dinamică maximă a accelerației orizontale, conform codului de proiectare P100-1, β_max = 2,5;q_c factorul de comportare a masei de fluid corespunzătoare presiunilor hidrodinamice convective.γ_f greutatea specifică a fluidelor înmagazinate;F_i funcții adimensionale corespunzătoare presiunilor hidrodinamice impulsive;Expresiile generale de calcul pentru presiunile hidrodinamice la recipienții de formă cilindrică(1)presiunile hidrodinamice impulsive care acționează pe peretele cilindric:(p_HDi)^pc = γ_I,e . (a_g/g) . (β_max/q_i) . γ_f . H_f . F_1 (Csi, H_f/R_i, Lambda_n) . cos(θ) (3.4)presiunile hidrodinamice impulsive care acționează pe radierul circular:(p_HDi)^rc = γ_I,e . (a_g/g) . (β_max/q_i) . γ_f . H_f . F_2 (Rho, H_f/R_i, Lambda_n) . cos(θ) (3.5)presiunile hidrodinamice convective care acționează pe peretele cilindric:(p_HDi)^pc = γ_I,e . (a_g/g) . (β_max/q_i) . γ_f . H_f . F_3 (Csi, H_f/R_i, Lambda_n, T_c/T_n) . cos(θ) (3.6)presiunile hidrodinamice convective care acționează pe radierul circular:(p_HDc)^pc = γ_I,e . (a_g/g) . (β_max/q_c) . γ_f . H_f . F_4 (Rho, H_f/R_i, Lambda_n, T_c/T_n) . cos(θ) (3.7)Csi mărime adimensională Csi = x/H_f pe direcția generatoarei plăcii curbe cilindrice;Rho mărime adimensională Rho = r/R_i pe direcția radială a plăcii plane circulare;R_i raza interioară a cuvei cilindrice;T_n perioada de oscilație a masei de fluid.T_n = 2pi/radical din Lambda_n . g/R_i . tanh[Lambda_n(H_f/R_i)] (3.8)respectiv o variație de tip cosinusoidal în plan orizontal (1-1).respectiv o variație de tip cosinusoidal în plan orizontal (1-1).	Lambda_n	1,84118	5,33144	8,53632	11,70600	14,86359	18,01553	21,16437	24,31133	27,45705	30,60192(2)rezultanta globală a presiunilor hidrodinamice impulsive pe pereți:P_i = γ_I,e . [(a_g . β_max)/(g . q_i)] . γ_f . V_i . ø_1(H_f/R_i, Lambda_n) (3.9)rezultanta globală a presiunilor hidrodinamice convective pe pereți:P_c = γ_I,e . [(a_g . β_max)/(g . q_c)] . γ_f . V_i . ø_1(H_f/R_i, Lambda_n, T_c/T_n) (3.10)momentul încovoietor global produs de presiunile hidrodinamice impulsive pe pereți, în raport cu nivelul legăturii dintre peretele cilindric și radier:M_si = γ_I,e . [(a_g . β_max)/(g . q_i)] . γ_f . V_i . H_f . F_5(H_f/R_i, Lambda_n) (3.11)momentul încovoietor global produs de presiunile hidrodinamice convective pe pereți, în raport cu nivelul legăturii dintre peretele cilindric și radier:M_sc = γ_I,e . [(a_g . β_max)/(g . q_c)] . γ_f . V_i . H_f . F_6(H_f/R_i, Lambda_n, T_c/T_n) (3.12)Expresiile de calcul ale funcțiilor folosite în relațiile (3.4), …, (3.7) și (3.9), …, (3.12) sunt:F_1(Csi, H_f/R_i, Lambda_n) = R_i/H_f{1 – suma de la n = 1 la infinit[2/(Lambda_n)^2 – 1] . [cosh(Lambda_n(H_f/R_i)Csi)/cosh(Lambda_n(H_f/R_i))]} (3.13)F_3(Csi, H_f/R_i, Lambda_n, T_c/T_n) = R_i/H_f{suma de la n = 1 la infinit[2/(Lambda_n)^2 – 1] . T_c/T_n . [cosh(Lambda_n(H_f/R_i)Csi)/cosh(Lambda_n(H_f/R_i))]} (3.15)F_5(H_f/R_i, Lambda_n) = 1/2 – (R_i/H_f)(suma de la n = 1 la infinit)[2/(Lambda_n)^2-1] . {[tanh(Lambda_n(H_f/R_i))] – (R_i/Lambda_n H_f)[1-cosh^-1(Lambda_n(H_f/R_i))]} (3.17)ø_1(H_f/R_i, Lambda_n) = 1 – (suma de la n = 1 la infinit){2/Lambda_n[(Lambda_n)^2 – 1]} . R_i/H_f . tanh[(Lambda_n)(H_f/R_i)]} (3.19)ø_3(Rho, H_f/R_i, Lambda_n, T_c/T_n) = (R_i/H_f)(suma de la n = 1 la infinit){2/[(Lambda_n)^2 – 1]} . T_c/T_n . [J_1(Lambda_n . Rho)]/J_1(Lambda_n)} (3.21)Pentru calcularea înălțimii valului produs de acțiunea seismică se va utiliza următoarea relație:δ_cc(Rho, H_f/R_i, Lambda_n, T_c/T_n) = γ_I,e . (a_g . β_max)/(g . q_c) . γ_f . H_f . ø_3(Rho, H_f/R_i, Lambda_n, T_c/T_n)cos(θ) (3.22)Pentru ușurința determinării valorilor presiunilor hidrodinamice și a eforturilor globale produse de acestea se prezintă în anexa A.1., sub formă tabelară, valorile funcțiilor F_1, F_2, cF_3, cF_4, F_5, cF_6, ø_1, cø_2 și cø_3.(6)F_4(Csi, H_f/R_i, Lambda_n, R_i, T_c) = T_c/radical din R_i . cF_4(Csi, H_f/R_i, Lambda_n) (3.24)ø_2(H_f/R_i, Lambda_n, R_i, T_c) = T_c/radical din R_i . cø_2(H_f/R_i, Lambda_n) (3.26) … 3.2.1.2.În cazul unei cuve rectangulare, valorile presiunilor hidrodinamice ce acționează asupra peretelui și a radierului sunt următoarele:a. … b. … c. … d. … unde:l_x lungimea la fața interioară a cuvei pe direcția axei (x);H_f înălțimea coloanei de fluid înmagazinate în cuvă;Csi_y mărimea adimensională, Csi_y = y/l_y pe direcția axei (y);α unghiul dintre direcția de propagare a mișcării seismice și direcția axei (x)p(HDi)^rd – presiunea hidrodimică impulsivă pe radierul cuvei paralelipipedice.(pHDc)^rd – presiunea hidrodimică convectivă pe radierul cuvei paralelipipedice.Expresiile de calcul pentru rezultantele globale ale presiunilor hidrodinamice pe pereți, în cazul unei cuve paralelipipedice cu un volum înmagazinat V_i, sunt următoarele:a. … b. … c. … d. … (3)pentru rezultanta globală a presiunilor hidrodinamice impulsive P_ix avem:z_Gix(l_x/H_f) = H_f . [F11(l_x/H_f, α)]/[ø(l_x/H_f, α)] (3.36)pentru rezultanta globală a presiunilor hidrodinamice impulsive P_iy avem:z_Giy(l_y/H_f) = H_f . [F12(l_y/H_f, α)]/ø(l_y/H_f, α) (3.37)pentru rezultanta globală a presiunilor hidrodinamice convective P_cx avem:z_Gcx (l_x/H_f) = H_f . [F_13(l_x/H_f, α)]/[ø_6(l_x/H_f, α)] (3.38)pentru rezultanta globală a presiunilor hidrodinamice convective P_cy avem:z_Gcy(l_y/H_f) = H_f . [F14(l_y/H_f, α)]/[ø_7(l_y/H_f, α)] (3.39)Perioadele de oscilație a masei de fluid înmagazinate se calculează cu:T_x,2k+1 = 2pi/radical din [pi . (2k+1) . g/l_x . tanh(pi(2k+1) . H_f/l_x)] (3.40)(5)F8 (Csi_x, Csi_y, l_x/H_f, l_y/H_f, α) = – {suma de la n = 0 la infinit[(l_x/H_f) . (4cos(α) . cos((2k+1) . pi . Csi_x))/((2k+1)^2 pi^2) . (1 – cosh^-1((2k+a)pi H_f/l_x))] + suma de la n = 0 la infinit[(l_y/H_f) . (4sin(α)cos((2k+1)pi Csi_y))/((2k+1)^2 pi^2) . (1- cosh^-1((2k+1)pi H_f/l_y))]} (3.43)F10 (Csi_x, Csi_y, l_x/H_f, l_y/H_f, α, T_c) = – {suma de la n = 0 la infinit[(l_x/H_f)(4cos(α)/((2k+1)^2 pi^2) . (cosh((2k+1) . pi . Csi_x))/(cosh((2k+1) . pi . H_f/l_x) . T_c/T_x,2k+1] + suma de la n = 0 la infinit[(l_y/H_f)(4 . sin(α)/((2k+1)^2 pi^2) . (cos((2k+1) . pi . Csi_y))/(cosh((2k+1) . pi . H_f/l_y))(T_c/T_y,2k+1)]} (3.45)Funcțiile adimensionale folosite pentru calculul rezultantelor globale P_ix, P_iy, P_cx, P_cy și a distanțelor Z_Gix, Z_Giy, Z_Gcx, Z_Gcy, au următoarele expresii:ø_4(l_x/H_f, α) = suma de la n = 0 la infinit{[8cos(α)/(2k+1)^2 pi^2][1 – [(l_x/H_f)/(2k+1) . pi] tanh((2k+1) . pi H_f/l_x)]} (3.46)ø_6(l_x/H_f, α) = – suma de la n = 0 la infinit{[8cos(α) . (l_x/H_f)]/(2k+1)^3 pi^3 . tanh((2k+1) . pi H_f/l_x) . T_c/T_x,2k+1} (3.48)F_11(l_x/H_f, α) = – suma de la n = 0 la infinit{[8cos(α)/(2k+1)^2 pi^2][0,5 – [(l_x)^2/(H_f)^2] . [(H_f/l_x) . [(tanh((2k+1) . pi H_f/l_x)/(2k+1)pi] + [(cosh^-1((2k+1) . pi H_f/l_x) – 1]/(2k+1)^2 pi^2]]} (3.50)F_13(l_x/H_f, α) = – suma de la n = 0 la infinit{[8cos(α)/(2k+1)^2 pi^2][(l_x)^2/(H_f)^2] . [(H_f/l_x) . [(tanh((2k+1) . pi H_f/l_x)/(2k+1)pi] + [(cosh^-1((2k+1) . pi H_f/l_x) – 1]/(2k+1)^2 pi^2]] . T_c/T_x,2k+1} (3.52)(7)(8)Pentru ușurința determinării valorilor presiunilor hidrodinamice pe radier, în anexa A.2. se prezintă sub formă tabelară valorile funcțiilor adimensionale cF8 și cF10. Funcțiile F8, respectiv F10 se calculează cu relațiile:F_8(Csi_x, Csi_y, l_x/H_f, l_y/H_f, α) = cos(α) . cF_8(Csi_x, l_x/H_f) + sin(α) . cF_8(Csi_y, l_y/H_f) (3.55)(10)ø_5(l_y/H_f, α) = sin(α) . cø_4(l_y/H_f) (3.58)ø_7(l_y/H_f, α, T_c) = sin(α) . (T_c/radical din l_y) . cø_6(l_y/H_f) (3.60)Funcțiile F11, F12, F13, F14 folosite la calculul distanțelor x_Gix, x_Giy, x_Gcx, x_Gcy se pot determina cu ajutorul tabelelor din anexa A.2. unde se prezintă valorile funcțiilor adimensionale cF11 și cF13, cu ajutorul următoarelor relații:F_11(l_x/H_f, α) = cos(α) . cF_11(l_x/H_f) (3.61)F_13(l_x/H_f, T_c, α) = cos(α) . (T_c/radical din l_x) . cF_13(l_x/H_f) (3.63)(12) … … 3.2.2.Pentru definirea și determinarea valorilor de calcul ale presiunilor pământului asupra construcțiilor hidroedilitare se vor aplica prevederile SR EN 1997-1 și SR EN 1997-1/NB, și ale normativului NP 124.(2)(3) Figura 3.7. Descompunerea presiunii active în componenta axial-simetrică și antisimetrică. … 3.2.3.Pentru recipienții de mare capacitate, de forme axial-simetrice cum sunt: decantoarele radiale, bazinele de aerare de formă cilindrică, decantoarele suspensionale cu pereți exteriori de formă tronconică, rezervoare de fermentare anaerobă a nămolurilor, decantoare radiale, este necesară precomprimarea inelară.(2)Pentru definirea acțiunii din precomprimare trebuie luate în considerare următoarele:a.caracteristicile procedeului de precomprimare; … c.tipul de legătură a plăcii curbe pe conturile marginale cu alte elemente structurale: legături de continuitate, articulație, încastrări elastice sau legături elastice realizate cu cordoane de cauciuc/neopren; … e.Funcția încărcării din precomprimare trebuie aleasă astfel încât eforturile unitare inelare induse de precomprimare, (σ_θ,pr)^c, să fie mai mari decât eforturile inelare de întindere, (σ_θ,ef)^i, ce se produc în toate grupările fundamentale posibile.(5)(6)Ancorarea fasciculelor trebuie obligatoriu să fie decalată de la un rând de fascicule la altul pentru a se uniformiza încărcarea din precomprimare.(8)Legea de variație cea mai simplă pentru o placa curbă cilindrică este o lege liniară de formă trapezoidală pe înălțime, ca în figura 3.18. Figura 3.8. Încărcarea din precomprimare având o legea de variație liniară pe înălțime.p_1 = [(σ_θ)^rem . b . h]/R (3.69)În care:H_f înălțimea coloanei de fluid înmagazinată;b lungime unitară;p_1 încărcarea din precomprimare la nivelul conturului superior al plăcii cilindrice;γ_f greutatea specifică a fluidului înmagazinat;Combinarea efectelor (gruparea) acțiunilor(1)În calculul de dimensionare sau verificare la stări limită de serviciu și stări limită ultime trebuie luate în considerare la nivel minimal stările de eforturi și de deformații din grupările specifice structurilor de beton armat, conform 3.2.4.1., și structurilor de beton precomprimat, conform 3.2.4.2.(3)Gruparea efectelor acțiunilor pentru structuri de beton armat3.2.4.1.1.gruparea I – corespunzătoare perioadei de exploatare cu recipientul gol, în care se suprapun efectele cauzate de:i.încărcările date de masivul de pământ (presiunea pământului și greutatea pământului); … iii.vântul și zăpada; … v.gruparea a II-a – corespunzătoare perioadei de exploatare cu recipientul plin în care se suprapun efectele acțiunilor din gruparea I și efectele presiunii hidrostatice a apei înmagazinate. … … 3.2.4.1.2.gruparea a III-a – corespunzătoare efectuării probei de etanșeitate, în care se suprapun efectele cauzate de:vi.presiunea hidrostatică a apei înmagazinate. … … b.greutatea proprie; … ii.presiunea hidrostatică a apelor subterane; … iv.variațiile de temperatură. … … c.Grupări seismice:a.greutatea proprie; … ii.încărcările date de masivul de pământ în regim dinamic. … … b.greutatea proprie; … ii.încărcările date de masivul de pământ în regim dinamic; … iv.presiunile hidrodinamice impulsive și convective. … … … … 3.2.4.2.Grupări fundamentalea.greutatea proprie; … ii.gruparea a II-a – corespunzătoare perioadei de exploatare cu recipientul gol, în care se suprapun efectele cauzate de:i.acțiunea precomprimării, luând în considerare toate pierderile de tensiune; … iii.presiunea hidrostatică a apelor subterane; … v.variațiile de temperatură. … … c.Grupări caracteristice:a.greutatea proprie; … ii.presiunea hidrostatică a apei înmagazinate. … … b.greutatea proprie; … ii.încărcările date de masivul de pământ (presiunea pământului și greutatea pământului); … iv.vântul și zăpada; … vi.gruparea a VI-a – corespunzătoare perioadei de exploatare cu recipientul plin (exploatare normală), în care se suprapun efectele acțiunilor din gruparea a IV-a și efectele presiunii hidrostatice a apei înmagazinate. … … 3.2.4.2.3.gruparea a VII-a – corespunzătoare acțiunii seismice cu recipientul gol, în care se suprapun efectele cauzate de:i.acțiunea precomprimării în faza finală … iii.încărcările date de masivul de pământ în regim dinamic. … … b.greutatea proprie; … ii.forțele de inerție datorate masei structurii; … iv.presiunea hidrostatică a apei înmagazinate; … vi.La stabilirea valorilor de proiectare ale acțiunilor se vor avea în vedere prevederile reglementărilor tehnice specifice.(5)coeficientul parțial de siguranță pentru combinarea efectelor cauzate de greutatea proprie a structurii în grupările caracteristice se ia egal cu 1,10 atunci când greutatea proprie are efect defavorabil asupra siguranței; … b.coeficientul parțial de siguranță pentru combinarea efectelor cauzate de presiune hidrostatică a apei înmagazinate în grupările fundamentale se ia egal cu 1,05, dar valoarea de proiectare a presiunii hidrostatice a apei înmagazinate nu poate depăși valoarea caracteristică asociată nivelului maxim al apei din structură ținând cont de schema tehnologică și de profilul hidraulic al acesteia; … d.coeficientul parțial de siguranță pentru combinarea efectelor cauzate de presiunile hidrodinamice în grupările seismice, se ia egal cu 1,0. … (6)Coeficienții parțiali de siguranță pentru combinarea (efectelor) acțiunilor geotehnice se stabilesc conform prevederilor SR EN 1997-1.(8)În cazul stațiilor de filtre se va lua în considerare și presiunea suplimentară de spălare a filtrelor din spațiul dintre plăcile cu crepine și radierul cuvelor de filtrare conform prevederilor proiectului tehnologic. … … 3.3.Ipoteze de calcul(1)Metodele de calcul utilizate în prezent tratează problema determinării stării de eforturi și de deformații în cadrul teoriei elasticității ca o problemă plană, având la bază următoarele ipoteze:a.solicitările materialului nu depășesc limita elastică, iar modulul de elasticitate este același pentru întindere și compresiune; … c.deformațiile elastice sunt mici în raport cu grosimea plăcilor și, în consecință, ecuațiile de echilibru pe un element infinitezimal de placă pot fi scrise pe starea nedeformată; … e.deplasările pe direcția normalei la suprafața mediană sunt aproximativ egale pentru toate punctele situate pe aceeași normală și egale cu deplasarea (w) a punctului din suprafața mediană. În consecință, grosimea plăcii nu se modifică și atunci deformația specifică Epsilon_z ≈ 0,00. … (3)Pentru a efectua analiza stării de eforturi și de deformații luând în considerare interacțiunea structurilor cu terenul de fundare este necesară alegerea modelelor adecvate pentru definirea presiunilor de contact dintre radier și terenul de fundare, precum și cunoașterea caracteristicilor principale ce caracterizează comportarea structurii, după cum urmează:a.caracteristicile fizico-mecanice ale materialului utilizat în realizarea structurii; … c.încărcările de calcul care acționează asupra structurii; … e.Se recomandă evitarea creșterilor bruște de rigiditate pe un element structural. … 3.3.2.Elaborarea modelelor fizico-matematice care să descrie cu bună aproximație comportarea reală a structurilor în interacțiunea cu terenul de fundare utilizând ipotezele de calcul din mecanica construcțiilor și mecanica pământurilor este departe de a fi considerată o problemă rezolvată mulțumitor, întrucât pământurile nu sunt materiale continue, omogene și izotrope, iar domeniul de comportare liniar-elastic este limitat la încărcări mici.(2)Din multitudinea de modele existente în literatura de specialitate merită reținute ca fiind aplicabile la acest gen de structuri următoarele modele:a.Modelul lui Winkler (modelul coeficientului de pat) care asimilează masivul de pământ cu un mediu elastic continuu în care presiunea în orice punct este proporțională cu tasarea locală din acel punct. Ecuația fundamentală are forma:i. … ii. … în care:p_c(x,y) presiune de contact radier-teren de fundare;k_0 coeficient de pat;w(r,θ) tasarea plăcii într-un punct de cordonate (r și θ).Modelul Winkler este recomandabil a fi aplicat în cazul terenurilor fără coeziune: nisipuri, nisipuri argiloase, pietrișuri.Modelul Pasternak presupune existența interacțiunii de forfecare între elementele de arc din modelul Winkler, legând capetele resoartelor la o placă incompresibilă de grosime unitară care se deformează numai prin forfecare transversală. În acest model presiunile de contact în cazul bidimensional al plăcilor dreptunghiulare sau circulare are forma:i.în care:Nabla^2(w(x,y)) = [derivabilă parțial^2 în raport cu (w(x,y))/derivabilă parțial în raport cu x^2] + [derivabilă parțial^2 în raport cu (w(x,y))/derivabilă parțial în raport cu y^2] (3.74) … ii.în care:Nabla^2(w(r,θ)) = [derivabilă parțial^2 în raport cu (w(r,θ))/derivabilă parțial în raport cu r^2] + [derivabilă parțial în raport cu (w(r,θ))/derivabilă parțial în raport cu r] + (1/r^2)[derivabilă parțial^2 în raport cu (w(r,θ))/derivabilă parțial în raport cu θ^2] (3.76) … … (4)Pentru a avea o imagine a variației coeficientului de pat (k_0) în funcție de modulul de deformație (E_0), de grosimea stratului compresibil (H) și având în vedere similitudinea presiunilor de contact din modelul Pasternak și modelul Vlasov – Leontiev, coeficientul de pat (k_0) și modulul de deformație se pot exprima cu relațiile:k_0 = [(γ . E_0)/2 . (1 – μ^2)] . [(sinh(γ . H) . cosh(γ . H) + γ . H)/sinh^2(γ . H)] (3.77)în care:γ poate fi considerat în intervalul 1 ≤ γ ≤ 2;E_0 modulul de deformație exprimat în [kN/mc].(6)[m]
10.000	20.000	30.000	40.000
1,0	17.411,1	29.018,5	40.625,9	52.233,3	6.777,0	13.553,9	20.330,9	27.107,9
3,0	8.845	14.741,6	20.638,3	26.534,9	5.732,4	11.464,9	17.197,3	22.929,7
5,0	8.555,5	14.259,2	19.962,9	25.666,6	5.698,9	11.397,8	17.096,7	22.795,7
7,0	8.547,2	14.245,4	19.943,5	25.641,7Tabelul 3.3. Valorile modului de deformație transversală G_0 în [kN/mp]. H E_0 [kN/mp] 15.000 25.000 35.000 45.000 1.090,7 2.181,4 3.272,1 4.362,8 2,0 2.459,1 4.098,5 5.737,9 7.377,3 1.805,7 3.611,4 5.417,1 7.222,8 4,0 2.764,7 4.607,9 6.451,0 8.294,2 1.850,3 3.700,7 5.551,0 7.401,4 6,0 2.777,4 4.629 6.480,6 8.332,2 1.851,8 3.703,6 5.555,4 7.407,2 Metode de calcul a stării de eforturi și de deformații(1)Construcțiile care se calculează pe baza rezolvării problemei axial-simetrice a teoriei elasticității sunt cele alcătuite din plăci plane circulare și plăci curbe de rotație completă, cum sunt:a.decantoare suspensionale cu recircularea nămolului având perete exterior de forma unei plăci curbe tronconice și radiere elastice rezemate pe mediu elastic; … c.bazine de aerare de formă cilindrică; … e.rezervoare pentru fermentarea anaerobă a nămolului de formă axial-simetrică, alcătuite din plăci curbe de formă: cilindrică, tronconică, toroidală și radier de formă circulară; … g.Construcțiile care se calculează pe baza problemei de deformație plană sunt construcțiile ale căror cuve au o formă dreptunghiulară în plan orizontal, la care lungimea este de cel puțin 2 ÷ 3 ori mai mare ca lățimea construcției. Din această categorie fac parte:a.bazinele de aerare de formă paralelipipedică. … (4)Indiferent de tipul construcțiilor, calculul stării de eforturi și de deformații se poate efectua utilizând metode analitice sau metode numerice.3.3.3.1.Metodele analitice de calcul au avantajul că starea de eforturi și de deformații poate fi definită prin funcții continue care satisfac condițiile de echilibru și compatibilitate a deformațiilor în orice punct al structurii, acestea putând fi considerate exacte în limitele ipotezelor admise în teoria de încovoiere a plăcilor plane și curbe.(2)Pentru structurile axial-simetrice acționate de sisteme de forțe axial-simetrice se pot obține soluțiile ecuațiilor de sinteză, pe baza cărora se pot defini eforturile și deformațiile în elementele componente ale structurilor construcțiilor hidroedilitare.3.3.3.1.1.Starea de eforturi și de deformații axial-simetrică este caracterizată de eforturile secționale și componentele deplasărilor arătate în figurile 3.9 și 3.10. Figura 3.9. Caracteristici geometrice și de încărcare la plăci curbe cilindrice.a)componentele încărcărilor pe unitatea de suprafață X(x,θ), Z(x,θ). … Figura 3.10. Eforturi secționale pozitive pe un element infinitezimal de placă curbă cilindrică. în care:N_x efort axial pe unitatea de lungime după direcția generatoarei;M_x, M_θ momente încovoietoare; Figura 3.11. Componentele deformației unui punct din suprafața mediană.în care:u(x) componenta deformației după direcția generatoarei;X_x(x) Rotirea generatoarei;Considerând semnele pozitive ale eforturilor și deformațiilor ca în figurile 3.9, 3.10 și 3.11 ecuația de sinteză, soluția generală a acesteia și expresiile de calcul ale eforturilor, se prezintă după cum urmează:a. … b.Chi_x(Csi) = (1/l) . [dw(Csi)/d Csi]expresiile generale de calcul ale eforturilor secționale:N_x(Csi) = D . [((1/l) . (du(Csi)/D Csi) + (μ/R) . w(Csi)) – (1 + μ) . α_t . T_0(Csi)] (3.81)M_x(Csi) = B/l^2 . [(d^2 w(Csi)/d Csi^2) – 2 . (1 + μ) . α_t/h . l^2 . Delta T_0(Csi) (3.83)Q_x(Csi) = – B/l^3 . [(d^3 w(Csi)/d Csi^3) – 2 . (1 + μ) . α_t/h . l^2 . (d(Delta T_0(Csi))/d Csi) (3.85)D = (E . h)/(l – μ^2) (3.87)în care:B rigiditatea la încovoiere a plăcii curbe cilindrice;D rigiditatea axială a plăcii curbe cilindrice;h grosimea plăcii curbe cilindrice;R raza suprafeței mediane;Delta T_0 componenta de temperatură neuniformă pe grosimea plăcii;Lambda factorul de comportare sau indicele de flexibilitate al plăcii curbe cilindrice;Observații și comentarii privind aplicarea metodei de calcul:i.soluția ecuației omogene corespunde acționării plăcii cu forțe (Q), respectiv momente (M) aplicate numai pe contururile plăcii; … iii.întrucât soluțiile particulare corespund cu soluția de membrană, iar cu soluția omogenă se pot studia efectele de încovoiere a forțelor aplicate pe contur, se pot calcula într-o primă etapă eforturile în teoria de membrană și se pot însuma apoi cu efectul forțelor de pe contur; … v.factorul de comportare (Lambda) al plăcii curbe cilindrice poate fi privit ca un indice de flexibilitate al plăcii, el determinând două categorii de comportare ale plăcilor curbe cilindrice și anume:– plăci curbe cilindrice scurte, având Lambda ≤ 5, la care efectul forțelor aplicate pe un contur nu se amortizează pe înălțimea plăcii curbe, înregistrându-se efecte și pe conturul opus; … – plăci curbe cilindrice lungi, având Lambda > 5, la care efectele forțelor aplicate pe un contur se amortizează rapid pe înălțime. … … vii.pentru a avea o imagine cât mai completă a variației eforturilor și deformațiilor, precum și asupra mărimii acestora, în anexele B.1., …, B.4. se prezintă tabele de calcul în funcție de valorile (Lambda), din domeniul practic și de variabila (Csi), pentru următoarele cazuri de încărcare și rezemare:– plăci curbe cilindrice încastrate pe conturul inferior și rezemate pe conturul superior, acționate de presiunea hidrostatică; … – plăci curbe cilindrice articulate pe conturul inferior și rezemate pe conturul superior, acționate de presiunea hidrostatică; … – plăci curbe cilindrice acționate pe conturul inferior cu forțe Q_i și momente M_i uniform distribuite pe contur; … – plăci curbe cilindrice încastrate pe conturul inferior și libere pe conturul superior, acționate de componenta variației de temperatură T_0 = (T_ib + T_eb)/2 ; … – plăci curbe cilindrice articulate pe conturul inferior și libere pe conturul superior, acționate de componenta variației de temperatură T_0 = (T_ib + T_eb)/2 ; … – plăci curbe cilindrice încastrate pe conturul inferior și libere pe conturul superior, acționate de componenta variației de temperatură deltaT_0 = (T_ib – T_eb)/2 ; … – plăci curbe cilindrice articulate pe conturul inferior și libere pe conturul superior, acționate de componenta variației de temperatură deltaT_0 = (T_ib – T_eb)/2 . … … ix.Plăci plane circulare rezemate pe mediu elastic, acționate axial-simetric cu forțe normale pe placă, utilizând modelul Winkler pentru definirea presiunilor de contact(1)Utilizând notațiile:ro = r/R (3.89)B = (E . h^3)/[12 . (1 – miu^2) (3.91)în care:B rigiditatea la încovoiere a plăcii circulare;h grosimea plăcii circulare;r raza unui punct oarecare de pe placă;α variabilă adimensională;miu coeficientul Poisson;ecuația de sinteză, soluția acesteia și relațiile generale pentru calculul eforturilor sunt:a.în care:L_α( ) = d^2( )/d . α^2 + 1/α . d( )/d. α (3.94)Ecuația de sinteză ținând cont de operatorul diferențial L_α( ), se mai poate scrie sub forma:d^4. w/d . α^4 + 2/α . d^3 . w/d . α^3 – 1/α^2 . d^2 . w/d . α^2 + 1/α^3 . derivată parțială dinw/derivată parțială dinα + w(α) = p(α) . R^4/B. lambda^4 – 2 . (1 + miu) . (R/lambda)^2 . α_t/h . [d^2 . deltaT_0(α)/d . α^2 + 1/α . d . deltaT_0(α)/d . α] (3.95)w(α) deplasarea plăcii după direcția normalei la suprafața mediană egală cu tasarea plăcii;deltaT_0(α) variația de temperatură neuniformă pe grosimea plăcii. … b.în care:w_p(α) este soluția particulară a ecuației;bei(α) = sumă de la k = 0 la ∞ din [(-1)^k . α^(4. k + 2)/{2^(4 . k + 2) . [(2 . k + 1)!]^2 (3.98)kei(α) = [ln(2/α) – C] . bei(α) – pi/4 . ber(α) + sumă de la k = 0 la ∞ din [(-1)^k . α^(4. k + 2)/{2^(4 . k + 2) . [(2 . k + 1)!]^2} . sumă de la m = 1 la 2 . k + 1 din 1/m (3.100) … c.M_teta(α) = -B . lambda^2/R^2 .{[1/α . derivată parțială din w/derivată parțială din α + miu . derivată parțială^2 din w/derivată parțială din α^2] + 2 . (1 + miu) . R^2/lambda^2 . α_t/h . deltaT(α)} (3.102)Exprimând în relațiile generale derivatele funcțiilor și notând d/d. α( ) = ( ) *, expresiile finale de calcul pentru starea de eforturi și de deformații sunt:w(α) = w_p (α) + C_1 . ber(α) + C_2 bei(α) + C_3 . ker(α) + C_4 . kei(α) (3.104)M_r(α) = – B . lambda^2/R^2 . {[(d^2 . w_p/dα^2 + miu/α . dw_p/dα) – C_1 . bei(α) + (1 – miu)/α . ber(α)] + C_2 . [ber(α) – (1 – miu)/α . bei(α)] – C_3 . [kei(α) + (1 + miu)/α . ker(α)] + C_4 . [ker(α) – (1 – miu)/α . kei(α)] + 2 . (1 +miu) . R_2/lambda^2 . α_t/h . delta(α)} (3.106)Q_r(α) = -B . lambda^3/R^3 . {[d^3w_p/dα^3 + 1/α . d^2w_p/dα^3 + 1/α . d^2w_p/dα^2 – 1/α^2 . dw_p/dα] – C_1 . bei(α) + C_2 . ber(α) – C_3 . kei(α) + C_4 . ker(α)} (3.108)În cazul plăcilor pline (fără gol central) constantele C_3 și C_4 sunt nule pentru ca deformația w(a), în centrul plăcii trebuie să fie finită.Observații și comentarii privind aplicarea metodei de calcul:i.factorul lambda joacă rolul unui indice de flexibilitate care determină trei categorii de comportare a plăcilor:– plăci rigide dacă lambda ≤ 1,00; … – plăci semi-rigide dacă 1,00<lambda ≤ 4,00; … – plăci flexibile dacă lambda > 4.00. … … iii.pe baza ecuațiilor prezentate s-au întocmit tabele de calcul care acoperă gama practică de tipo-dimensiuni în funcție de factorul de comportare (lambda) și de coordonata adimensională (ro), pentru următoarele cazuri:– placă plină acționată pe conturul exterior de o forță P uniform distribuită pe conturul de rază R; … – placă plină acționată pe conturul exterior de un moment M uniform distribuit pe conturul exterior de raza R; … – placă plină rezemată pendular pe conturul exterior, acționată de o încărcare uniform repartizată, aplicată pe întreaga suprafață. … … v.valorile prezentate în Anexele C, F și G atât pentru eforturi cât și pentru deformații pot servi la verificarea și calibrarea mai bună a rezultatelor obținute prin aplicarea metodei elementului finit; … vii.pentru plăcile circulare având diferite rezemări pe contur, fără a fi rezemate pe mediu elastic sunt prezentate în anexele G.1, …, G.9 tabele de calcul pentru următoarele tipuri de plăci și acțiuni:– placă circulară simplu rezemată pe contur, acționată de o încărcare uniform repartizată pe întreaga suprafață; … – placă circulară simplu rezemată pe contur, încărcată cu un moment uniform distribuit (M) pe conturul exterior; … – placă circulară simplu rezemată pe un cerc de rază r = b, b <a, acționată de o încărcare uniform distribuită pe întreaga suprafață; … – placă circulară plină, simplu rezemată pe contur, acționată de câmpul elementar deltaT_0 = (T_ib – T_eb)/2 = constant; … – placă circulară plină, încastrată pe contur, acționată de o încărcare uniform repartizată pe întreaga suprafață; … – placă circulară cu gol, simplu rezemată pe un cerc de raza r = a, încărcată cu o forță uniform distribuită; … – placă circulară cu gol, simplu rezemată pe contur, încărcată cu o forță uniform distribuită (p) de-a lungul unui cerc de rază r = b; … – placă circulară cu gol, simplu rezemată pe contur, încărcată cu un moment (M) de-a lungul unui cerc de rază r=b; … – placă circulară cu gol, simplu rezemată pe contur, încărcată cu un moment (M) de-a lungul unui cerc de rază r=a. … … … … 3.3.3.1.3.Ipoteze de calcul:a.solicitările materialului nu depășesc limita elastică; … c.ipoteza Bernoulli a secțiunilor plane; … e.Stabilirea relațiilor de calcul:Fie un inel circular de formă oarecare, acționat axial-simetric, ca în figura 3.14Forțele care acționează inelul pot proveni din greutatea proprie și alte forțe rezultate din conlucrarea cu alte elemente.(4) al sistemului de forțe ce acționează asupra unui inel circular.V_A – G_i – V_ B . R_B/R_G (3.109)M = M_A . R_A/R_G + H_A . R_A/R_G + H_A .gama_A . R_A/R_G + V_A z_A + H_B gama_B . R_B/R_G – V_B . z_B – M_B . R_B/R_G (3.111)H rezultanta forțelor orizontale ce acționează asupra inelului;H_B forța orizontală corespunzătoare punctului B;M_A momentul încovoietor corespunzător punctului A;R_A raza corespunzătoare punctului A;R_G raza corespunzătoare centrului de greutate;V_B forța verticală corespunzătoare punctului B;gama_B brațul de pârghie al forței orizontale H_B în raport cu centrul de greutate;Z_B brațul de pârghie al forței o verticale V_B în raport cu centrul de greutate.(5)Din studiul ecuațiilor de echilibru, al relațiilor de echivalență, al ecuațiilor de deformații și al ecuațiilor fizice, relațiile de calcul pentru eforturi și deformații sunt:N_θ= H . R_G (3.112)M_y = (M . R_G + M_Tz) . I_yz/I_z – M_Ty (3.114)Chi_i = [(M . R_g^2)/(E . I_z) + [(R_g . M_Tz)/(E . I_z)] (3.116)M_Tz = E . α_t . integrala de la A din T(z,y) . ydA (3.118)în care:A aria secțiunii transversale a inelului;I_z momentul de inerție în raport cu axa z;M_y moment încovoietor;N_θ forță axială;W_G deplasarea radială în sensul forței H;Chi_i rotirea inelului, pozitivă în sensul momentului M. … … … 3.3.4.Fie o structură cilindrică alcătuită dintr-un radier de forma unei plăci circulare rezemată pe mediu elastic, cu pereți de forma unei plăci curbe cilindrice și o placă circulară cu gol, ca placă de acoperiș, alcătuită ca în figura de mai jos. Se consideră structura acționată de greutatea proprie, de presiunea hidrostatică și de presiunea pământului. Figura 3.17. Structură cilindrică.(2)în funcție de alcătuire se identifică tipurile de elemente structurale componente (1, 2, …, 6); … b.se face o predimensionare în vederea stabilirii grosimilor elementelor structurale, utilizând tabelele de calcul din anexe, pe modele simplificate; … d.se calculează valorile V_i pe fiecare element structural din condiții de echilibru pe verticală; … f.determinarea necunoscutelor problemei (forțe axiale, forțe tăietoare, momente încovoietoare) se efectuează scriind condiția de egalitate a deplasărilor pe fiecare contur de îmbinare. Sistemul ecuațiilor de compatibilitate a deplasărilor are forma:[A] . {X_i} = [B] (3.120)[B] matricea coloană formată din deplasările din sarcini pe fiecare element structural [delta mare_(ip)^n];(delta mic_ij)^n deplasările pe direcția necunoscutei (i), din acțiunea necunoscutelor unitare (j) pe elementul structural (n);se rezolvă sistemul ecuațiilor de compatibilitate și se suprapun efectele, obținându-se starea de eforturi finală pe fiecare element structural; … i.Sistemul de bază ce rezultă din discretizare este arătat în figura următoare: Figura 3.18. Sistem de bază. A = delta _12^1 + delta_12^2 delta _14^2 0 0 0 delta _22^1 + delta_22^2 delta _24^2 0 0 0 delta _32^2 delta _34^2 + delta_34^3 delta _36^3 0 0 delta _42^2 delta _44^2 + delta_44^3 delta _46^3 0 0 0 delta _54^3 delta _56^3 + delta _56^4 delta _58^4 0 0 delta _64^3 delta _66^3 + delta _66^4 delta _68^4 0 0 0 delta _76^4 delta _78^4 + delta _78^5 delta _710^5 0 0 delta _86^4 delta _88^4 + delta _88^5 delta _810^5 0 0 0 delta _98^5 delta _910^5 + delta _910^6 0 0 0 delta _108^5 delta _1010^5 + delta _1010^6 (X_1 X_3 X_5 X_7 X_9 [B] = – delta_2p^1 + delta_2p^2 delta_4p^2 + delta_4p^3 delta_6p^3 + delta_6p^4 delta_8p^4 + delta_8p^5 delta_10p^5 + delta_10p^6]Algoritmul de calcul prezentat pentru calculul de ansamblu al structurilor cilindrice poate fi aplicat și în cazul utilizării altor tipuri de plăci curbe (tronconice, sferice sau toroidale), în literatura de specialitate existând soluții analitice pentru definirea stării de eforturi și de deformații, atât în teoria de membrană, cât și în teoria de încovoiere. … 3.3.5.Metodele numerice de calcul s-au dezvoltat odată cu apariția calculatoarelor, pornind de la ideea că pentru dimensionarea elementelor structurale nu este necesară cunoașterea formei matematice a soluției, fiind suficientă cunoașterea valorilor cât mai exacte ale eforturilor și deformațiilor, într-un număr suficient de puncte ce pot fi obținute cu ajutorul metodelor numerice.(2)În cazul în care comportarea structurilor poate fi descrisă matematic, iar ecuațiile de sinteză nu pot fi integrate, atunci exprimând derivatele parțiale din ecuațiile ce descriu fenomenul prin diferențe finite, problema se reduce la rezolvarea unui sistem de ecuații algebrice.(4)Aplicarea metodei elementului finit în calculul structurilor hidroedilitare poate fi utilizat cu succes, atât în cazul analizei statice, cât și dinamice a structurilor.(6)alegerea tipului de elemente finite în concordanță cu comportarea bidimensională sau spațială a elementelor structurale și a terenului de fundare; … b.pentru a elimina dificultățile de analiză dinamică se admite ca analiza să se efectueze static, considerând presiunile hidrodinamice și forțele de inerție datorate masei structurii, ca acțiuni statice; … d.pentru asigurarea condiției de stabilitate globală se recomandă blocarea în centrul radierului a deplasărilor în plan și a rotirii după axa verticală, iar pentru acțiunile antisimetrice se recomandă blocarea deplasărilor de pe direcția tangentei la cerc, în cazul structurilor axial- simetrice. … … … … 4.Verificarea și dimensionarea structurilor construcțiilor hidroedilitare au drept scop asigurarea comportării corespunzătoare a structurilor, precum și siguranța acestora privind satisfacerea cerințelor structurale fundamentale: rezistență, stabilitate, etanșeitate și durabilitate.(2)Verificarea stabilității structurilor hidroedilitare(1)verificarea stabilității la plutire (ridicare hidraulică) atât pentru ansamblul structural, cât și pentru pentru subansamblurile de radier rezultate în urma adoptării unor rosturi definitive; … b.verificarea stabilității echilibrului a elementelor de tip placă plană sau curbă ce compun … 4.1.1.Verificarea stabilității la plutire a structurilor hidroedilitare se va efectua în conformitate cu prevederile normativului NP 112 pentru starea limită ultimă UPL – pierderea echilibrului structurii sau terenului provocată de subpresiunea apei (presiunea arhimedică) sau de alte acțiuni verticale, cu relația:V_dst;d ≤ G_std;d + R_dG_stb;d valoarea de calcul a acțiunilor permanente verticale stabilizatoare (greutatea structurii, G);Pentru cazul general al construcțiilor care fac obiectul acestei reglementări tehnice relația (4.1) devine, în cazul în care nu există sisteme adiționale de asigurare a stabilității la plutire (Rd=0):U ≤ 0,9G (4.2)(2)γ_w greutatea specifică a apei;H_as înălțimea apei subterane peste fața inferioară a radierului;NH_max nivelul maxim al apelor subterane în amplasament.Verificarea în grupările speciale ce includ și acțiunea seismică Figura 4.2. Distribuție simplificată a presiunilor pe teren Pentru verificarea la alunecare, răsturnare și capacitate portantă a terenului se aplică prevederile normativului NP 112.(2)H_S – rezultanta globală orizontală provenită din rezultantele forțelor de inerție datorate masei structurii, a presiunilor hidrodinamice și a presiunilor pământului induse de acțiunea seismică; … b.G_TOTAL- rezultanta verticală din greutatea proprie a structurii și a volumului de apă înmagazinat, fie pentru întreg ansamblul (Figura 4.2), fie pentru subansambluri rezultate în urma prevederii de rosturi etanșe definitive (Figura 4.3); … d. acțiunea seismică pentru subasamblul structural perete – radier.(3)Condiția de verificare la alunecare este:H_d ≤ R_d + R_p,d (4.4)R_p,d valoarea de calcul a rezistenței frontale mobilizate a terenului, ca urmare a efectului H_d asupra fundației, care se consideră egală cu 0 la verificarea construcțiilor care fac obiectul acestei reglementări tehnice;Pentru coeficientul de frecare la interfața radier structură – teren de fundare, se pot lua în considerare valorile din Anexa G a normativului NP 112.Momentul seismic global conduce la creșterea presiunilor pe teren și, pentru a nu se produce tasări diferențiate prea mari, trebuie ca:(p_tmax/p_tmin) ≤ 2 (4.5)p_tmin presiunea minimă pe teren în gruparea seismică … 4.1.3.Relația de verificare a stabilității este:{[(σ_x)^N + (σ_x)^M]/[(σ_x)^crt)]} + {[(σ_θ)^N + (σ_θ)^M]/((σ_θ)^crt]} ≤ 1 (4.6)De asemenea trebuie îndeplinite condițiile următoare:a.grosimea minimă pentru beton armat precomprimat h_min ≥ 25 cm;respectiv:(Q_x)^ef ≤ 0,5 . b . h . f_ctdb lungimea unitară;f_cd rezistența de calcul la compresiune;(σ_x)^crt efortul unitar normal critic pe direcția generatoarei plăcii curbe cilindrice;(σ_x)^M efortul unitar normal pe direcția generatoarei plăcii curbe cilindrice produs de acțiunea momentului încovoietor M_x;(σ_θ)^N efortul unitar normal pe direcția inelară a plăcii curbe cilindrice produs de acțiunea efortului secțional axial N_θ;În cazul recipienților cilindrici, efectul presiunilor hidrodinamice și al forțelor de inerție datorate masei structurii, reprezentat de rezultantele lor la nivelul legăturii cu radierul, produc eforturi secționale de întindere – compresiune (N_s)^x după direcția generatoarei și eforturi de lunecare (N_xθ)^S și (N_θx)^S care pot fi importante. În teoria de membrană eforturile maxime menționate anterior pot fi calculate cu relațiile:(N_x)^S = ± M_S/(pi . R^2) (4.8)în care:R este raza suprafeței mediane a plăcii curbe cilindrice.(4)în care:(N_x)^GP efortul de compresiune produs în ipoteza de încărcare a greutății proprii a peretelui la nivelul legăturii peretelui cilindric cu radierul. … … 4.2.Dimensionarea structurii va avea în vedere comportarea bidimensională a acesteia caracterizată, în cazul general, de eforturi axiale, eforturi de lunecare, forțe tăietoare, momente încovoietoare, momente de torsiune: N_x, N_θ, N_θx = N_xθ, Q_x, Q_θ, M_x, M_θ, M_θx = M_xθ.(2)Dimensionarea structurii și a armăturilor se va face la starea limită de serviciu (starea limită de deschidere a fisurilor, starea limită de deformație) și starea limită ultimă.(4)În funcție de starea de eforturi și de deformații rezultată în urma analizei răspunsului structurii în interacțiune cu terenul de fundare, deschiderile de fisură wk, corespunzătoare grupărilor caracteristice ale efectelor acțiunilor, se vor limita în funcție de tipul de solicitare la următoarele valori:a.w_k ≤ 0,1 mm pentru elementele structurale solicitate la întindere centrică sau întindere excentrică cu excentricitate mică, în cazul construcțiilor din clasa de importanță II; … c.În cazul grupărilor seismice și fundamentale se admite o creștere cu cel mult 50% a fisurilor, în raport cu deschiderile maxime de fisură din grupările caracteristice definite la (5).(7)Pentru capacități de înmagazinare mai mari de 500 mc se va lua în considerare precomprimarea inelară a structurilor axial-simetrice cu fascicule înglobate în grosimea pereților și amplasate spre fața exterioară a acestora, alcătuite din sârme SBPI sau toroane.(9)Funcția încărcării din precomprimare, numărul de rânduri de fasciule dispuse pe înălțimea pereților vor fi astfel determinate încât în ipotezele fundamentale de exploatare curentă efortul unitar remanent de compresiune în beton (sigma_teta)^rem să fie minim 1 MPa.(11)(12)Ancorarea fasciculelor se va decala de la un rând la altul în scopul uniformizării încărcării din precomprimare. Desfășurata fasciculelor într-o placă curbă cilindrică în cazul a patru nervuri de ancorare este arătată în figura 4.4. Figura 4.4. Desfășurata fasciculelor dispuse într-un perete cilindric cu patru nervuri de ancorare.(14)N_pc = A_p . sigma_pc (4.13)A_p aria fasciculului în secțiune transversală.(15)Este obligatorie tensionarea simultană a fasciculelor de pe un rând, de la ambele capete. Tensionarea se va executa în trepte, urmărindu-se permanent presiunile la manometrele preselor și compararea alungirilor măsurate cu alungirile de control antecalculate.(17)Protecția fasciculelor se va asigura prin injectare cu lapte de ciment sau cu materialele indicate de furnizor. Este obligatorie injectarea de la un capăt și reinjectarea de la capătul opus.(19)Execuția structurilor hidroedilitare5.1.Generalități(1)Executarea lucrărilor va fi încredințată numai unor antreprenori care sunt dotați corespunzător și care dispun de personal tehnic de înaltă calificare, cu experiență în realizarea unor asemenea lucrări.(3)În acest scop vor fi îndeplinite următoarele cerințe:a.utilajele de compactare vor avea dimensiuni corelate cu grosimea elementului, distanța dintre armături și grosimea straturilor succesive de beton pentru a permite o vibrare corespunzătoare; numărul acestora se va stabili astfel încât să se dispună de rezerve în cazul unor eventuale defecțiuni; … c.se vor prevedea instalațiile necesare de alimentare cu apă și evacuarea acesteia, pentru efectuarea probei de etanșeitate în termenele stabilite; … e.Înainte de începerea fiecărei faze de lucru se va verifica:a.dacă utilajele necesare la betonare, precomprimare, torcretare funcționează corespunzător; … c.respectarea normelor de protecția muncii. … (6)În cazurile în care nivelul apei subterane din amplasamente este deasupra cotei radierului, se vor lua măsuri de coborâre a nivelului apei cu cel puțin 0,50 m sub cota de fundare. Nivelul coborât al apei va fi menținut până la terminarea lucrărilor pentru întreaga structură.(8)La alegerea dispoziției în plan a obiectelor și a construcțiilor anexe se va avea în vedere asigurarea condițiilor de control și eventuale remedieri, precum și asigurarea spațiilor libere impuse de tehnologia de executare a acestora. În cazurile construcțiilor fundate pe terenuri dificile (cu compresibilitate mare, sensibile la umezire, cu umflări și contracții mari etc.) se va analiza fundarea directă pe teren îmbunătățit conform prevederilor normativelor NP 125 și NP 126, ținând seama și de mărirea tasărilor posibile.(10)În cazul lichidelor agresive se vor adopta sisteme de protecție elastice, care să suplinească și efectul hidroizolației (straturi etanșe din pământ tratat prin diferite procedee mecanice sau chimice, incinte închise realizate prin ecrane subterane etanșe etc.).(12)Cofraje și susțineri(1)La pereții din beton turnat monolit se va prevedea cofrarea progresivă a uneia din fețe, cu panouri de maximum 1 m înălțime, montate pe măsura turnării betonului.(3)Abaterile față de dimensiunile din proiect vor fi cu cel puțin 30% mai reduse decât abaterile dimensiunilor corespunzătoare ale elementelor de beton.(5)poziționarea corectă a armăturilor la racordare cu radierul; … b.montarea pieselor de etanșare din rost. … … 5.1.3.Confecționarea, depozitarea și montarea armăturilor nepretensionate se va face în conformitate cu prevederile normativului NE 012/2 cu următoarele precizări suplimentare:a.armăturile dispuse pe cele două fețe ale peretelui vor fi menținute la distanța din proiect prin distanțieri din oțel beton; … c.Betoane(1)Dozajul minim de ciment se stabilește în funcție de clasa de beton și gradul de impermeabilitate prescrise prin proiect, conform prevederilor normativului NE 012/1.(3)transportul betonului pentru distanțe mai mari de 100 m se va face numai cu autoagitatoare; … b.intervalul de timp între turnarea a două straturi succesive de beton nu trebuie să depășească 1… 3 ore (atunci când se utilizează aditiv întârzietor), funcție de condițiile locale și de timpul de priză al cimentului. … (4)Suprafețele de beton vor fi menținute umede până la vârsta de 14…28 zile, în funcție de condițiile de expunere.(6)În cazul pereților se recomandă protejarea betonului cofrat cu prelate contra acțiunii vântului și a razelor solare.(8)Elemente prefabricate(1)Montarea prefabricatelor se face conform proiectului; abaterile de la poziția în plan, de la dimensiunile rosturilor și de la verticalitate, trebuie să se înscrie în toleranțele limită prezentate în tabelul 5.1Tabelul 5.1. Valorile recomandabile ale abaterilor de la poziția în plan, de la dimensiunile rosturilor și de la verticalitate. Nr. Tipul admiterii admise față de proiect 1.– Lungime– Grosime± 10 mm ± 5 mm Abaterea limită la lățimea rosturilor verticale între elementele prefabricate 3. 10 mm(3)Fețele dinspre rost ale prefabricatelor se sablează sau se perie cu perii de sârmă înainte de montare. Înainte de turnarea betonului de monolitizare, fețele dintre rost se udă pentru a se evita pierderea apei de amestecare.(5)Betoanele și mortarele turnate în rost nu vor depăși fețele exterioare ale elementelor.(7)Etanșarea rosturilor verticale se execută numai după betonarea rostului, respectând instrucțiunile de lucru, în funcție de soluția de etanșare adoptată. … 5.1.6.Executarea recipienților din beton precomprimat cu armătura postensionată alcătuită din fascicule înglobate se face în conformitate cu prevederile normativului NE 012/2, completate cu precizările din prezentele instrucțiuni tehnice.(2)Capetele canalelor vor fi protejate cu manșoane din PVC, tablă etc. pentru a împiedica pătrunderea laptelui de ciment în timpul betonării și a evita obturarea canalelor.(4)Executarea construcțiilor anexe recipienților va fi corelată cu executarea pereților precomprimați astfel încât să nu fie stânjenite operațiile de post-tensionare și injectare, precum și eventuala înlocuire a unor fascicule sau injectarea din alte puncte decât cele prevăzute prin proiect. … 5.1.7.Abaterile și toleranțele admise față de proiect la executarea construcțiilor hidroedilitare din beton armat și beton precomprimat, purtătoare de lichide se vor înscrie în valorile din normativul NE 012/2, cu precizările din tabelul 5.2.Tabelul 5.2. Valorile recomandabile ale abaterilor și toleranțelor admise față de proiect la executarea construcțiilor hidroedilitare din beton armat și beton precomprimat, purtătoare de apă. Nr. Tipul abaterii admise fața de proiect 1. ± 20 mm Abaterea limită de la grosimea peretelui 3. 3 mm / m dar nu mai mult de 15 mm Abaterea limită la montarea ancorajelor fasciculelor 5. ± 8 mm(2)Instalații(1)În vederea funcționării corespunzătoare a recipienților se vor prevedea măsuri care să asigure respectarea parametrilor tehnologici și funcționali.(3)În punctele în care conductele traversează pereții recipienților se vor prevedea piese speciale de trecere etanșe și reglabile, de regulă cu posibilități de intervenție din exterior. Piesele de trecere se montează în mod obligatoriu în cofraj înainte de turnarea betonului. Se va da o atenție deosebită compactării betonului în jurul pieselor de trecere.(5)Instalațiile hidraulice la construcțiile hidroedilitare fundate pe pământuri sensibile la umezire se vor realiza în conformitate cu prevederile normativului NP 125, astfel încât să se verifice pierderile de lichid.(7)În cazul construcțiilor hidroedilitare având pereții precomprimați, la executarea instalațiilor se vor lua toate măsurile pentru a se evita atingerea armăturilor pretensionate cu surse de temperaturi ridicate (flacără, material incandescent din sudură etc.).(9)De asemenea, instalațiile care produc deplasări, șocuri, vibrații (care pot afecta protecțiile anticorozive), se vor verifica înainte de executarea protecțiilor, astfel ca parametrii ce caracterizează aceste acțiuni să se încadreze în limitele considerate la proiectare. … 5.1.9.Aplicarea tencuielilor se va face numai după proba de etanșeitate la apă și eventualele remedieri.(2)Tencuielile pe care nu se aplică protecții se vor sclivisi dacă sunt în contact cu lichidul, și se vor drișcui dacă nu sunt în contact cu lichidul.(4)Aplicarea tencuielilor în zona rosturilor se va face în conformitate cu detaliile de tratare a rosturilor, prevăzute în proiect.(6)Izolații termice(1)Izolarea hidrofugă(1)Protecția anticorozivă(1)Pe baza acestora, executantul va întocmi o fișă tehnologică de executare a protecțiilor care va fi avizată de proiectant.(3)Verificarea comportă următoarele operații:a.verificarea termenului de valabilitate la produsele cu durată limitată; … c.Prevederi privind calitatea execuției(1)Denivelările, zonele de beton segregat, zonele cu armături descoperite sau cu acoperire insuficientă și cele necompletate cu beton se remediază în conformitate cu prevederile normativului C149.(3)Fisurile se pot remedia prin injectare cu rășină epoxidică conform prescripțiilor de aplicare a acestei metode. Soluția va fi dată în urma analizării cauzelor care au determinat apariția fisurilor.(5)Verificarea etanșeității construcțiilor hidroedilitare purtătoare de lichid se relizează prin proba de etanșeitate (umplere cu apă), conform prevederilor STAS 4165 și cu următoarele precizări:a.umplerea se va face lent (minimum 24 ore); … c.la recipienții fundați pe pământuri sensibile la umezire se va face obligatoriu remedierea prealabilă a oricăror defecte vizibile care ar putea conduce la neetanșeități și eventual o etapă intermediară de verificare a etanșeității radierului (înălțime de umplere max. 1 m); … e.pentru rezervoarele supraterane se recomandă scanarea laser 3D înainte și după umplere, pentru înregistrarea deformațiilor produse și verificarea înscrierii lor în limitele prescrise de proiect. … (7)Înainte de recepția construcției se execută un plan de post execuție (as-build) determinat prin metode topografice, în Sistemul de proiecție "Stereografic 1970" și în sistem de altitudini "Marea Neagră 1975" care este predat beneficiarului. Comisia de recepție ia act de planul prezentat beneficiarului și analizează planul proiectat și planul executat. … … … 6.Exploatarea și mentenanța structurilor hidroedilitare se va face în conformitate cu prevederile regulamentului de exploatare și întreținere elaborat de întreprinderea de exploatare pentru fiecare obiect în parte, pe baza indicațiilor proiectantului.(2)Repunerea în funcțiune a obiectului se va face numai după efectuarea probelor necesare.(4)Toate datele privind comportarea în exploatare, defecțiunile intervenite și măsurile de remediere vor fi consemnate într-un document atașat la Cartea tehnică a construcției.(6)Urmărirea specială se efectuează în timpul execuției, pe baza proiectului de urmărire întocmit de proiectant, iar în timpul exploatării în baza instrucțiunilor prezentate.(8)Urmărirea curentă se face pe baza observațiilor vizuale, a apariției unor fenomene ce pot avertiza asupra micșorării durabilității siguranței în exploatare (rezistență și stabilitate) și funcționalității acestora.(10)schimbări în poziția obiectului de construcție în raport cu mediul de implantare al acestuia – manifestate direct prin deplasări vizibile, orizontale sau verticale și înclinări, sau prin efecte secundare vizibile; … b.schimbări în gradul de protecție și confort oferite de construcție sub aspectul etanșeității, al izolațiilor fonice, termice, hidrofuge, antivibratorii, antiradiante sau sub aspect estetic, manifestate prin umezirea suprafețelor, înmuierea materialelor constructive, lichefieri ale pământului după cutremure, exfolierea sau crăparea straturilor de protecție; … d.Se va da atenție deosebită în cadrul activității de urmărire curentă:a.elementelor de construcție supuse unor solicitări deosebite din partea factorilor de mediu natural; … c.modificărilor în secțiunea factorilor de mediu natural și tehnologic care pot explica comportarea construcției urmărită. … … + Anexa A + Anexa A.1● Pentru cuvele cilindrice acționate de presiunile hidrodinamice impulsive(p_HDI)^pc(csi,H_f/R_i,lambda_n,teta) = gama_I . a_g/g . β_max/q_i . gama_f . H_f . F_1(csi,H_f/R_i,lambda_n) . cos(teta)P_i(H_f/R_i,lambda_n) = gama_I . a_g/g . β_max/q_i . gama_f . V_i . fi_1(H_f/R_i,lambda_n) n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Tabel A1.1. Valorile funcției F_1(csi,H_f/R_i,lambda_n) csi 0,1 0,3 0,5 0,7 0,9 H_f/R_i 0,77005 0,74999 0,68856 0,58180 0,42228 0,19767 0,77881 0,75744 0,69153 0,57517 0,39623 0,13178 0,78955 0,76757 0,69960 0,57866 0,38938 0,09883 0,79971 0,77730 0,70794 0,58415 0,38843 0,07907 0,80878 0,78602 0,71558 0,58971 0,38958 0,06589 0,81640 0,79337 0,72209 0,59466 0,39137 0,05648 0,82221 0,79900 0,72714 0,59862 0,39312 0,04942 0,82593 0,80264 0,73050 0,60138 0,39451 0,04393 0,82739 0,80412 0,73202 0,60281 0,39533 0,03953 0,82653 0,80340 0,73166 0,60287 0,39551 0,03594 0,82340 0,80052 0,72945 0,60159 0,39503 0,03294 0,81814 0,79560 0,72551 0,59904 0,39391 0,03041 0,81095 0,78885 0,72000 0,59534 0,39219 0,02824 0,80205 0,78047 0,71309 0,59062 0,38995 0,02636 0,79170 0,77070 0,70499 0,58502 0,38724 0,02471 0,78012 0,75977 0,69589 0,57868 0,38414 0,02326 0,76756 0,74789 0,68597 0,57174 0,38072 0,02196 0,75422 0,73527 0,67541 0,56431 0,37704 0,02081 0,74030 0,72208 0,66436 0,55652 0,37316 0,01977 0,72597 0,70850 0,65295 0,54844 0,36913 0,01883 0,71137 0,69466 0,64130 0,54018 0,36498 0,01797 0,69663 0,68068 0,62951 0,53180 0,36077 0,01719 0,68186 0,66665 0,61767 0,52336 0,35652 0,01647 0,66714 0,65267 0,60585 0,51492 0,35225 0,01581 0,65254 0,63880 0,59410 0,50650 0,34799 0,01521 0,63813 0,62509 0,58247 0,49816 0,34376 0,01464 0,62395 0,61160 0,57101 0,48991 0,33956 0,01412 0,61003 0,59835 0,55973 0,48177 0,33542 0,01363 0,59642 0,58538 0,54866 0,47377 0,33133 0,01318 0,58312 0,57270 0,53782 0,46591 0,32730 0,01275 0,57016 0,56033 0,52722 0,45820 0,32335 0,01235 0,55754 0,54828 0,51688 0,45065 0,31946 0,01198 0,54527 0,53655 0,50678 0,44327 0,31565 0,01163 0,53335 0,52515 0,49695 0,43606 0,31192 0,01130 0,52178 0,51407 0,48738 0,42901 0,30826 0,01098 0,51056 0,50332 0,47806 0,42212 0,30467 0,01068 0,49969 0,49289 0,46900 0,41540 0,30117 0,01040 0,48916 0,48278 0,46019 0,40885 0,29773 0,01014 0,47895 0,47298 0,45163 0,40246 0,29437 0,00988Tabel A1.2. Valorile funcției F_2(csi,H_f/R_i,lambda_n) ro 0,1 0,3 0,5 0,7 0,9 H_f/R_i 0,00000 -0,00084 -0,00031 0,00197 0,04104 0,77005 0,00000 0,00024 0,00229 0,01615 0,11548 0,77881 0,00000 0,00258 0,01106 0,04608 0,19600 0,78955 0,00000 0,00828 0,02774 0,08623 0,26936 0,79971 0,00000 0,01740 0,05047 0,13036 0,33260 0,80878 0,00000 0,02888 0,07638 0,17412 0,38589 0,81640 0,00000 0,04144 0,10296 0,21495 0,43014 0,82221 0,00000 0,05404 0,12847 0,25150 0,46638 0,82593 0,00000 0,06597 0,15185 0,28324 0,49555 0,82739 0,00000 0,07682 0,17254 0,31009 0,51849 0,82653 0,00000 0,08638 0,19034 0,33226 0,53600 0,82340 0,00000 0,09457 0,20529 0,35012 0,54879 0,81814 0,00000 0,10143 0,21754 0,36409 0,55750 0,81095 0,00000 0,10704 0,22731 0,37463 0,56272 0,80205 0,00000 0,11150 0,23487 0,38219 0,56498 0,79170 0,00000 0,11495 0,24048 0,38718 0,56476 0,78012 0,00000 0,11749 0,24440 0,38998 0,56247 0,76756 0,00000 0,11925 0,24687 0,39093 0,55848 0,75422 0,00000 0,12035 0,24811 0,39035 0,55310 0,74030 0,00000 0,12088 0,24831 0,38849 0,54660 0,72597 0,00000 0,12092 0,24764 0,38558 0,53921 0,71137 0,00000 0,12056 0,24625 0,38182 0,53114 0,69663 0,00000 0,11987 0,24428 0,37738 0,52255 0,68186 0,00000 0,11891 0,24182 0,37240 0,51357 0,66714 0,00000 0,11772 0,23898 0,36700 0,50434 0,65254 0,00000 0,11636 0,23584 0,36129 0,49493 0,63813 0,00000 0,11485 0,23247 0,35534 0,48544 0,62395 0,00000 0,11323 0,22891 0,34924 0,47594 0,61003 0,00000 0,11153 0,22523 0,34303 0,46647 0,59642 0,00000 0,10977 0,22146 0,33678 0,45707 0,58312 0,00000 0,10797 0,21763 0,33052 0,44779 0,57016 0,00000 0,10614 0,21378 0,32427 0,43866 0,55754 0,00000 0,10430 0,20993 0,31808 0,42968 0,54527 0,00000 0,10245 0,20609 0,31196 0,42089 0,53335 0,00000 0,10061 0,20228 0,30593 0,41229 0,52178 0,00000 0,09879 0,19851 0,30000 0,40389 0,51056 0,00000 0,09699 0,19480 0,29418 0,39570 0,49969 0,00000 0,09521 0,19115 0,28849 0,38773 0,48916 0,00000 0,09346 0,18757 0,28292 0,37996 0,47895Tabel A1.3. Valorile funcțiilor F_5(H_f/R_i,lambda_n) și fi_1(H_f/R_i, lambda_n) H_f/R_i fi_1H_f/R_i, lambda_n ) 0,02485 0,15 0,08707 0,04731 0,25 0,14649 0,07133 0,35 0,20821 0,09598 0,45 0,27030 0,12046 0,55 0,33066 0,14404 0,65 0,38754 0,16615 0,75 0,43980 0,18650 0,85 0,48694 0,20500 0,95 0,52896 0,22171 1,05 0,56615 0,23675 1,15 0,59896 0,25028 1,25 0,62787 0,26250 1,35 0,65339 0,27355 1,45 0,67597 0,28359 1,55 0,69602 0,29275 1,65 0,71388 0,30114 1,75 0,72986 0,30886 1,85 0,74423 0,31599 1,95 0,75719 0,32259 ● Pentru cuvele cilindrice acționate de presiunile hidrodinamice convective(p_HDc)^pc(csi,H_f/R_i,lambda_n,T_c,R_I,teta) = gama_I . a_g/g . β_max/q_c . T_c/radical din R_i . gama_f . H_f . cF_3(csi,H_f/R_i,lambda_n) . cos(teta)P_c(H_f/R_i,lambda_n,T_c,R_I) = gama_I . a_g/g . β_max/q_c . T_c/radical din R_i . gama_f . V_i . cteta_2(H_F/R_i,lambda_n)delta_cc(ro,H_f/R_i,lambda_n,T_c,R_I,teta) = gama_I . a_g/g . β_max/q_c . T_c/radical din R_i . gama_f . H_f .cteta_3(ro,H_f/R_i,lambda_n) . cos(teta) lambda_n 1,84118 5,33144 8,53632 11,70600 14,86359 18,01553 21,16437 24,31133 27,45705 30,60192 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 0,1 3,42981 3,47814 3,58017 3,74779 4,00195 0,15 2,46299 2,50784 2,60486 2,77161 3,04332 0,2 1,91424 1,95508 2,04454 2,20265 2,47489 0,25 1,55293 1,59078 1,67403 1,82332 2,09068 0,3 1,29240 1,32818 1,40691 1,54883 1,80983 0,35 1,09281 1,12721 1,20273 1,33888 1,59348 0,4 0,93343 0,96689 1,04013 1,17183 1,42047 0,45 0,80251 0,83529 0,90686 1,03506 1,27824 0,5 0,69290 0,72514 0,79538 0,92070 1,15885 0,55 0,59997 0,63174 0,70079 0,82360 1,05699 0,6 0,52057 0,55184 0,61973 0,74018 0,96901 0,65 0,45237 0,48309 0,54977 0,66790 0,89223 0,7 0,39360 0,42371 0,48908 0,60484 0,82470 0,75 0,34285 0,37227 0,43621 0,54951 0,76488 0,8 0,29896 0,32762 0,39001 0,50075 0,71161 0,85 0,26096 0,28880 0,34952 0,45759 0,66392 0,9 0,22803 0,25499 0,31395 0,41927 0,62103 0,95 0,19947 0,22550 0,28263 0,38511 0,58233 1 0,17468 0,19975 0,25498 0,35458 0,54726 1,05 0,15313 0,17722 0,23052 0,32721 0,51539 1,1 0,13439 0,15749 0,20883 0,30259 0,48632 1,15 0,11808 0,14018 0,18956 0,28040 0,45974 1,2 0,10386 0,12496 0,17240 0,26033 0,43537 1,25 0,09145 0,11157 0,15707 0,24214 0,41296 1,3 0,08061 0,09977 0,14336 0,22561 0,39231 1,35 0,07113 0,08934 0,13107 0,21055 0,37323 1,4 0,06283 0,08012 0,12003 0,19680 0,35556 1,45 0,05556 0,07195 0,11009 0,18421 0,33917 1,5 0,04917 0,06470 0,10112 0,17267 0,32392 1,55 0,04356 0,05826 0,09301 0,16206 0,30972 1,6 0,03863 0,05252 0,08566 0,15228 0,29646 1,65 0,03428 0,04741 0,07899 0,14326 0,28406 1,7 0,03045 0,04284 0,07293 0,13493 0,27245 1,75 0,02707 0,03876 0,06741 0,12720 0,26156 1,8 0,02408 0,03510 0,06238 0,12004 0,25132 1,85 0,02145 0,03182 0,05778 0,11339 0,24168 1,9 0,01911 0,02888 0,05357 0,10719 0,23260 1,95 0,01704 0,02623 0,04971 0,10142 0,22403 2 0,01520 0,02385 0,04617 0,09603 0,21593 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 0,1 0,18005 0,56931 1,03246 1,70734 2,94671 0,15 0,15486 0,48532 0,88791 1,46050 2,25179 0,2 0,14174 0,44386 0,80768 1,28228 1,80248 0,25 0,13364 0,41585 0,74271 1,12930 1,48537 0,3 0,12627 0,38915 0,67954 0,99359 1,24737 0,35 0,11812 0,36043 0,61636 0,87284 1,06049 0,4 0,10910 0,32997 0,55439 0,76561 0,90886 0,45 0,09958 0,29899 0,49519 0,67067 0,78297 0,5 0,09002 0,26868 0,43987 0,58685 0,67680 0,55 0,08077 0,23986 0,38907 0,51304 0,58636 0,6 0,07203 0,21307 0,34305 0,44823 0,50881 0,65 0,06396 0,18856 0,30175 0,39144 0,44205 0,7 0,05660 0,16641 0,26499 0,34178 0,38443 0,75 0,04996 0,14656 0,23245 0,29843 0,33462 0,8 0,04402 0,12890 0,20376 0,26064 0,29152 0,85 0,03875 0,11327 0,17856 0,22772 0,25420 0,9 0,03408 0,09948 0,15647 0,19906 0,22186 0,95 0,02996 0,08736 0,13714 0,17412 0,19382 1 0,02633 0,07672 0,12024 0,15242 0,16948 1,05 0,02315 0,06739 0,10548 0,13352 0,14835 1,1 0,02035 0,05921 0,09259 0,11707 0,12998 1,15 0,01790 0,05206 0,08133 0,10274 0,11400 1,2 0,01576 0,04580 0,07149 0,09024 0,10008 1,25 0,01388 0,04031 0,06289 0,07933 0,08795 1,3 0,01223 0,03551 0,05537 0,06981 0,07737 1,35 0,01078 0,03131 0,04879 0,06149 0,06813 1,4 0,00951 0,02762 0,04303 0,05420 0,06004 1,45 0,00840 0,02438 0,03798 0,04783 0,05297 1,5 0,00742 0,02155 0,03354 0,04223 0,04677 1,55 0,00657 0,01905 0,02965 0,03733 0,04133 1,6 0,00581 0,01686 0,02624 0,03302 0,03656 1,65 0,00515 0,01493 0,02323 0,02923 0,03236 1,7 0,00456 0,01323 0,02058 0,02589 0,02866 1,75 0,00404 0,01173 0,01825 0,02296 0,02541 1,8 0,00359 0,01041 0,01619 0,02037 0,02254 1,85 0,00319 0,00924 0,01438 0,01808 0,02001 1,9 0,00283 0,00821 0,01277 0,01606 0,01778 1,95 0,00252 0,00730 0,01135 0,01428 0,01580 2 0,00224 0,00649 0,01010 0,01270 0,01406 cF_6(H_f/R_i, lambda_,n) 0,1 0,36507 0,21014 0,2 0,42445 0,23272 0,3 0,44447 0,24138 0,4 0,44445 0,24191 0,5 0,43165 0,23724 0,6 0,41102 0,22939 0,7 0,38638 0,21988 0,8 0,36044 0,20972 0,9 0,33494 0,19956 1 0,31088 0,18979 1,1 0,28872 0,18058 1,2 0,26861 0,17201 1,3 0,25050 0,16410 1,4 0,23426 0,15681 1,5 0,21972 0,15011 1,6 0,20669 0,14393 1,7 0,19499 0,13822 1,8 0,18446 0,13295 1,9 0,17495 0,12806 2 0,16633Tabel A1.7. Valorile funcției cfi_3(ro,H_f/R_i,lambda_n) ro 0,1 0,3 0,5 0,7 0,9 H_f/R_i 0 0,39930 0,79044 1,29150 2,09323 4,17162 0 0,32351 0,64905 1,06915 1,73670 3,23811 0 0,28104 0,56907 0,94069 1,51301 2,68273 0 0,25371 0,51644 0,85212 1,35043 2,30620 0 0,23415 0,47754 0,78378 1,22323 2,03022 0 0,21880 0,44610 0,72726 1,11927 1,81712 0 0,20586 0,41910 0,67856 1,03180 1,64631 0 0,19443 0,39505 0,63556 0,95667 1,50551 0 0,18404 0,37318 0,59703 0,89115 1,38694 0 0,17446 0,35308 0,56218 0,83335 1,28540 0 0,16556 0,33451 0,53047 0,78189 1,19726 0 0,15728 0,31731 0,50151 0,73576 1,11994 0 0,14956 0,30136 0,47499 0,69418 1,05149 0 0,14236 0,28657 0,45063 0,65652 0,99045 0 0,13566 0,27284 0,42824 0,62227 0,93568 0 0,12942 0,26010 0,40760 0,59102 0,88627 0 0,12361 0,24827 0,38857 0,56242 0,84149 0 0,11819 0,23729 0,37098 0,53618 0,80073 0 0,11316 0,22707 0,35470 0,51204 0,76350 0 0,10846 0,21758 0,33962 0,48978 0,72937 0 0,10408 0,20874 0,32563 0,46921 0,69800 0 0,10000 0,20050 0,31262 0,45016 0,66907 0 0,09618 0,19282 0,30051 0,43249 0,64232 0 0,09262 0,18564 0,28923 0,41605 0,61754 0 0,08928 0,17893 0,27870 0,40074 0,59451 0 0,08616 0,17265 0,26885 0,38645 0,57308 0 0,08323 0,16676 0,25963 0,37310 0,55308 0 0,08047 0,16123 0,25098 0,36059 0,53438 0 0,07789 0,15604 0,24286 0,34886 0,51687 0 0,07545 0,15115 0,23522 0,33784 0,50045 0 0,07315 0,14654 0,22803 0,32747 0,48500 0 0,07098 0,14219 0,22125 0,31770 0,47047 0 0,06894 0,13809 0,21485 0,30848 0,45676 0 0,06700 0,13420 0,20879 0,29976 0,44381 0 0,06516 0,13052 0,20306 0,29151 0,43157 0 0,06342 0,12704 0,19763 0,28370 0,41997 0 0,06177 0,12373 0,19247 0,27629 0,40897 0 0,06020 0,12058 0,18757 0,26925 0,39853 0 0,05871 0,11759 0,18291 0,26255 0,38860 + Anexa A.2● Pentru cuvele paralelipipedice solicitate de o acțiune seismică pe direcția axei (x)(p_i)^P2(csi_z,l_x/H_f) = gama_I . a_g/g . β_max/q_i . gama_f . H_f . cF_7(csi_z,l_x/H_f)(p_c)^P2(csi_z,l_x/H_f) = gama_I . a_g/g . β_max/q_c . T_c/radical din l_x . gama_f . H_f . cF_9(csi_z,l_x/H_f)Tabel A1.8. Valorile funcției cF_7(csi_z,l_x/H_f) Csi_Z 0,1 0,3 0,5 0,7 0,9 l_x/H_f 0,24683 0,24615 0,24289 0,23115 0,18938 0,00000 0,29452 0,29296 0,28644 0,26705 0,21053 0,00000 0,34024 0,33750 0,32688 0,29915 0,22866 0,00000 0,38337 0,37922 0,36406 0,32783 0,24439 0,00000 0,42344 0,41780 0,39796 0,35346 0,25817 0,00000 0,46021 0,45306 0,42862 0,37632 0,27029 0,00000 0,49358 0,48498 0,45617 0,39665 0,28095 0,00000 0,52359 0,51363 0,48077 0,41467 0,29031 0,00000 0,55037 0,53916 0,50260 0,43057 0,29852 0,00000 0,57411 0,56176 0,52187 0,44455 0,30569 0,00000 0,59502 0,58166 0,53880 0,45678 0,31192 0,00000 0,66567 0,64878 0,59565 0,49753 0,33224 0,00000 0,69907 0,68044 0,62223 0,51619 0,34091 0,00000 0,71355 0,69409 0,63348 0,52371 0,34372 0,00000 0,71896 0,69911 0,63740 0,52589 0,34372 0,00000 0,72014 0,70012 0,63789 0,52559 0,34242 0,00000 0,71937 0,69927 0,63681 0,52414 0,34052 0,00000 0,71771 0,69757 0,63500 0,52217 0,33835 0,00000 0,71564 0,69548 0,63287 0,51996 0,33606 0,00000 0,71338 0,69322 0,63058 0,51764 0,33372 0,00000 0,71104 0,69087 0,62823 0,51527 0,33137 0,00000 0,70866 0,68849 0,62584 0,51288 0,32902 0,00000 0,70626 0,68610 0,62344 0,51048 0,32667 0,00000 0,70386 0,68369 0,62104 0,50807 0,32434 0,00000 0,70145 0,68128 0,61863 0,50567 0,32203 0,00000 0,69904 0,67887 0,61622 0,50326 0,31974 0,00000 0,69663 0,67646 0,61381 0,50086 0,31746 0,00000 0,69421 0,67405 0,61139 0,49846 0,31521 0,00000 0,69180 0,67164 0,60898 0,49606 0,31298 0,00000 0,68939 0,66922 0,60657 0,49366 0,31078 0,00000 0,68698 0,66681 0,60416 0,49128 0,30860 0,00000 0,68457 0,66440 0,60175 0,48889 0,30644 0,00000 0,68216 0,66199 0,59935 0,48651 0,30431 0,00000 0,67974 0,65958 0,59694 0,48414 0,30220 0,00000 0,67733 0,65717 0,59453 0,48177 0,30012 0,00000 0,67492 0,65476 0,59213 0,47941 0,29806 0,00000 0,67251 0,65235 0,58973 0,47706 0,29603 0,00000 0,67010 0,64994 0,58733 0,47471 0,29402 0,00000Tabel A1.9. Valorile funcției cF_8(csi_x,l_x/H_f) Csi_x 0,1 0,3 0,5 0,7 0,9 l_x/H_f -0,24683 -0,14948 -0,04980 0,04980 0,14948 0,24683 -0,29452 -0,17801 -0,05924 0,05924 0,17801 0,29452 -0,34024 -0,20497 -0,06808 0,06808 0,20497 0,34024 -0,38337 -0,22981 -0,07611 0,07611 0,22981 0,38337 -0,42344 -0,25219 -0,08320 0,08320 0,25219 0,42344 -0,46021 -0,27190 -0,08927 0,08927 0,27190 0,46021 -0,49358 -0,28886 -0,09430 0,09430 0,28886 0,49358 -0,52359 -0,30313 -0,09831 0,09831 0,30313 0,52359 -0,55037 -0,31480 -0,10134 0,10134 0,31480 0,55037 -0,57411 -0,32404 -0,10345 0,10345 0,32404 0,57411 -0,59502 -0,33103 -0,10473 0,10473 0,33103 0,59502 -0,66567 -0,33954 -0,10160 0,10160 0,33954 0,66567 -0,69907 -0,32058 -0,08936 0,08936 0,32058 0,69907 -0,71355 -0,29000 -0,07437 0,07437 0,29000 0,71355 -0,71896 -0,25634 -0,05985 0,05985 0,25634 0,71896 -0,72014 -0,22366 -0,04713 0,04713 0,22366 0,72014 -0,71937 -0,19370 -0,03657 0,03657 0,19370 0,71937 -0,71771 -0,16703 -0,02809 0,02809 0,16703 0,71771 -0,71564 -0,14367 -0,02143 0,02143 0,14367 0,71564 -0,71338 -0,12340 -0,01628 0,01628 0,12340 0,71338 -0,71104 -0,10593 -0,01235 0,01235 0,10593 0,71104 -0,70866 -0,09091 -0,00937 0,00937 0,09091 0,70866 -0,70626 -0,07804 -0,00713 0,00713 0,07804 0,70626 -0,70386 -0,06702 -0,00547 0,00547 0,06702 0,70386 -0,70145 -0,05760 -0,00423 0,00423 0,05760 0,70145 -0,69904 -0,04955 -0,00332 0,00332 0,04955 0,69904 -0,69663 -0,04268 -0,00265 0,00265 0,04268 0,69663 -0,69421 -0,03682 -0,00217 0,00217 0,03682 0,69421 -0,69180 -0,03183 -0,00182 0,00182 0,03183 0,69180 -0,68939 -0,02757 -0,00158 0,00158 0,02757 0,68939 -0,68698 -0,02394 -0,00141 0,00141 0,02394 0,68698 -0,68457 -0,02085 -0,00129 0,00129 0,02085 0,68457 -0,68216 -0,01823 -0,00121 0,00121 0,01823 0,68216 -0,67974 -0,01600 -0,00117 0,00117 0,01600 0,67974 -0,67733 -0,01410 -0,00114 0,00114 0,01410 0,67733 -0,67492 -0,01250 -0,00113 0,00113 0,01250 0,67492 -0,67251 -0,01114 -0,00114 0,00114 0,01114 0,67251 -0,67010 -0,00999 -0,00115 0,00115 0,00999 0,67010Tabel A1.10. Valorile funcției cF_9(csi_z,l_x/H_f) csi_z 0,1 0,3 0,5 0,7 0,9 l_x/H_f 0,00067 0,00127 0,00416 0,01453 0,05179 0,27474 0,00229 0,00366 0,00943 0,02658 0,07731 0,32968 0,00564 0,00806 0,01745 0,04204 0,10575 0,38460 0,01128 0,01495 0,02835 0,06055 0,13656 0,43947 0,01961 0,02460 0,04216 0,08180 0,16932 0,49423 0,03084 0,03716 0,05880 0,10553 0,20372 0,54881 0,04503 0,05262 0,07815 0,13149 0,23951 0,60312 0,06209 0,07089 0,10003 0,15944 0,27646 0,65709 0,08189 0,09179 0,12422 0,18915 0,31438 0,71063 0,10419 0,11508 0,15049 0,22040 0,35308 0,76366 0,12874 0,14052 0,17858 0,25295 0,39238 0,81613 0,27587 0,29073 0,33807 0,42836 0,59308 1,06863 0,44289 0,45935 0,51166 0,61107 0,79213 1,30379 0,61205 0,62947 0,68486 0,79041 0,98376 1,52297 0,77600 0,79415 0,85197 0,96261 1,16669 1,72860 0,93279 0,95162 1,01174 1,12720 1,34146 1,92297 1,08265 1,10218 1,16462 1,28489 1,50910 2,10792 1,22646 1,24671 1,31151 1,43663 1,67064 2,28489 1,36516 1,38614 1,45334 1,58331 1,82693 2,45496 1,49954 1,52126 1,59086 1,72566 1,97865 2,61900 1,63023 1,65268 1,72468 1,86423 2,12634 2,77767 1,75772 1,78090 1,85526 1,99949 2,27041 2,93153 1,88239 1,90629 1,98298 2,13179 2,41120 3,08103 2,00453 2,02913 2,10811 2,26140 2,54900 3,22655 2,12438 2,14968 2,23089 2,38856 2,68402 3,36841 2,24214 2,26812 2,35152 2,51345 2,81645 3,50689 2,35797 2,38461 2,47015 2,63625 2,94647 3,64223 2,47200 2,49929 2,58693 2,75709 3,07423 3,77464 2,58435 2,61228 2,70198 2,87609 3,19983 3,90433 2,69513 2,72369 2,81539 2,99336 3,32341 4,03144 2,80442 2,83360 2,92727 3,10899 3,44506 4,15613 2,91231 2,94209 3,03769 3,22306 3,56487 4,27854 3,01888 3,04924 3,14673 3,33565 3,68293 4,39879 3,12417 3,15512 3,25446 3,44682 3,79931 4,51698 3,22826 3,25978 3,36093 3,55665 3,91409 4,63323 3,33121 3,36328 3,46620 3,66517 4,02732 4,74763 3,43305 3,46567 3,57032 3,77246 4,13907 4,86025 3,53384 3,56699 3,67334 3,87854 4,24940 4,97118Tabel A1.11. Valorile funcției cF_10(csi_x,l_x/H_f) Csi_x 0,1 0,3 0,5 0,7 0,9 l_x/H_f -0,00067 -0,00054 -0,00021 0,00021 0,00054 0,00067 -0,00229 -0,00185 -0,00071 0,00071 0,00185 0,00229 -0,00564 -0,00456 -0,00174 0,00174 0,00456 0,00564 -0,01128 -0,00913 -0,00348 0,00348 0,00913 0,01128 -0,01961 -0,01586 -0,00606 0,00606 0,01586 0,01961 -0,03084 -0,02494 -0,00952 0,00952 0,02494 0,03084 -0,04503 -0,03640 -0,01388 0,01388 0,03640 0,04503 -0,06209 -0,05016 -0,01912 0,01912 0,05016 0,06209 -0,08189 -0,06611 -0,02516 0,02516 0,06611 0,08189 -0,10419 -0,08403 -0,03194 0,03194 0,08403 0,10419 -0,12874 -0,10372 -0,03935 0,03935 0,10372 0,12874 -0,27587 -0,22032 -0,08251 0,08251 0,22032 0,27587 -0,44289 -0,34887 -0,12818 0,12818 0,34887 0,44289 -0,61205 -0,47332 -0,16985 0,16985 0,47332 0,61205 -0,77600 -0,58678 -0,20508 0,20508 0,58678 0,77600 -0,93279 -0,68742 -0,23364 0,23364 0,68742 0,93279 -1,08265 -0,77569 -0,25629 0,25629 0,77569 1,08265 -1,22646 -0,85285 -0,27410 0,27410 0,85285 1,22646 -1,36516 -0,92039 -0,28815 0,28815 0,92039 1,36516 -1,49954 -0,97972 -0,29937 0,29937 0,97972 1,49954 -1,63023 -1,03212 -0,30856 0,30856 1,03212 1,63023 -1,75772 -1,07869 -0,31632 0,31632 1,07869 1,75772 -1,88239 -1,12037 -0,32311 0,32311 1,12037 1,88239 -2,00453 -1,15794 -0,32928 0,32928 1,15794 2,00453 -2,12438 -1,19208 -0,33506 0,33506 1,19208 2,12438 -2,24214 -1,22335 -0,34063 0,34063 1,22335 2,24214 -2,35797 -1,25222 -0,34610 0,34610 1,25222 2,35797 -2,47200 -1,27909 -0,35153 0,35153 1,27909 2,47200 -2,58435 -1,30430 -0,35697 0,35697 1,30430 2,58435 -2,69513 -1,32811 -0,36244 0,36244 1,32811 2,69513 -2,80442 -1,35076 -0,36795 0,36795 1,35076 2,80442 -2,91231 -1,37246 -0,37350 0,37350 1,37246 2,91231 -3,01888 -1,39336 -0,37908 0,37908 1,39336 3,01888 -3,12417 -1,41359 -0,38469 0,38469 1,41359 3,12417 -3,22826 -1,43327 -0,39032 0,39032 1,43327 3,22826 -3,33121 -1,45250 -0,39596 0,39596 1,45250 3,33121 -3,43305 -1,47135 -0,40160 0,40160 1,47135 3,43305 -3,53384 -1,48987 -0,40724 0,40724 1,48987 3,53384(p_i)^rd,ct(csi_y,l_y/H_f) = gama_I . a_g/g . β_max/q_i . gama_f . H_f . cF_8(csi_y,l_y/H_f)(p_c)^rd,cl(csi_y,l_y/H_f,T_c,L_y) = gama_I . a_g/g . β_max/q_c . T_c/radical din l_y . gama_f . H_f . cF_10(csi_y,l_y/H_f) 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 0,5 0,24668 0,24504 0,23881 0,21674 0,13565 0,6 0,29415 0,29061 0,27926 0,24628 0,14656 0,7 0,33959 0,33353 0,31617 0,27211 0,15574 0,8 0,38237 0,37342 0,34965 0,29486 0,16361 0,9 0,42207 0,41008 0,37988 0,31498 0,17042 1,0 0,45846 0,44344 0,40704 0,33279 0,17637 1,1 0,49147 0,47354 0,43132 0,34854 0,18156 1,2 0,52114 0,50049 0,45292 0,36245 0,18608 1,3 0,54761 0,52447 0,47205 0,37468 0,19000 1,4 0,57106 0,54568 0,48890 0,38541 0,19340 1,5 0,59172 0,56432 0,50368 0,39477 0,19632 2,0 0,66148 0,62711 0,55312 0,42573 0,20543 2,5 0,69445 0,65662 0,57605 0,43959 0,20863 3,0 0,70872 0,66926 0,58558 0,44485 0,20888 3,5 0,71403 0,67381 0,58870 0,44599 0,20774 4,0 0,71516 0,67460 0,58883 0,44521 0,20596 4,5, 0,71437 0,67365 0,58758 0,44354 0,20391 5,0 0,71270 0,67191 0,58570 0,44147 0,20177 5,5 0,71063 0,66980 0,58353 0,43922 0,19960 6,0 0,70837 0,66753 0,58123 0,43688 0,19746 6,5 0,70603 0,66518 0,57886 0,43450 0,19535 7,0 0,70365 0,66280 0,57648 0,43211 0,19328 7,5 0,70125 0,66040 0,57407 0,42972 0,19127 8,0 0,69885 0,65799 0,57167 0,42732 0,18929 8,5 0,69644 0,65558 0,56926 0,42493 0,18737 9,0 0,69403 0,65317 0,56685 0,42255 0,18549 9,5 0,69162 0,65076 0,56444 0,42017 0,18366 10,0 0,68920 0,64835 0,56203 0,41780 0,18187 10,5 0,68679 0,64594 0,55962 0,41544 0,18012 11,0 0,68438 0,64353 0,55722 0,41309 0,17842 11,5 0,68197 0,64112 0,55481 0,41075 0,17675 12,0 0,67956 0,63870 0,55241 0,40842 0,17512 12,5 0,67715 0,63629 0,55001 0,40610 0,17353 13,0 0,67473 0,63388 0,54761 0,40380 0,17198 13,5 0,67232 0,63147 0,54521 0,40150 0,17046 14,0 0,66991 0,62906 0,54282 0,39923 0,16897 14,5 0,66750 0,62666 0,54043 0,39697 0,16751 15,0 0,66509 0,62425 0,53805 0,39472 0,16608 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 0,5 -0,19937 -0,09962 0,00000 0,09962 0,19937 0,6 -0,23764 -0,11856 0,00000 0,11856 0,23764 0,7 -0,27405 -0,13635 0,00000 0,13635 0,27405 0,8 -0,30799 -0,15260 0,00000 0,15260 0,30799 0,9 -0,33902 -0,16707 0,00000 0,16707 0,33902 1,0 -0,36691 -0,17959 0,00000 0,17959 0,36691 1,1 -0,39158 -0,19013 0,00000 0,19013 0,39158 1,2 -0,41305 -0,19872 0,00000 0,19872 0,41305 1,3 -0,43146 -0,20543 0,00000 0,20543 0,43146 1,4 -0,44698 -0,21039 0,00000 0,21039 0,44698 1,5 -0,45984 -0,21375 0,00000 0,21375 0,45984 2,0 -0,49216 -0,21193 0,00000 0,21193 0,49216 2,5 -0,48997 -0,19167 0,00000 0,19167 0,48997 3,0 -0,47110 -0,16488 0,00000 0,16488 0,47110 3,5 -0,44519 -0,13778 0,00000 0,13778 0,44519 4,0 -0,41702 -0,11313 0,00000 0,11313 0,41702 4,5, -0,38883 -0,09186 0,00000 0,09186 0,38883 5,0 -0,36163 -0,07408 0,00000 0,07408 0,36163 5,5 -0,33584 -0,05948 0,00000 0,05948 0,33584 6,0 -0,31162 -0,04765 0,00000 0,04765 0,31162 6,5 -0,28898 -0,03813 0,00000 0,03813 0,28898 7,0 -0,26788 -0,03052 0,00000 0,03052 0,26788 7,5 -0,24826 -0,02446 0,00000 0,02446 0,24826 8,0 -0,23003 -0,01965 0,00000 0,01965 0,23003 8,5 -0,21311 -0,01585 0,00000 0,01585 0,21311 9,0 -0,19742 -0,01285 0,00000 0,01285 0,19742 9,5 -0,18288 -0,01049 0,00000 0,01049 0,18288 10,0 -0,16941 -0,00863 0,00000 0,00863 0,16941 10,5 -0,15693 -0,00717 0,00000 0,00717 0,15693 11,0 -0,14538 -0,00604 0,00000 0,00604 0,14538 11,5 -0,13469 -0,00515 0,00000 0,00515 0,13469 12,0 -0,12481 -0,00447 0,00000 0,00447 0,12481 12,5 -0,11566 -0,00394 0,00000 0,00394 0,11566 13,0 -0,10720 -0,00354 0,00000 0,00354 0,10720 13,5 -0,09938 -0,00324 0,00000 0,00324 0,09938 14,0 -0,09216 -0,00301 0,00000 0,00301 0,09216 14,5 -0,08548 -0,00285 0,00000 0,00285 0,08548 15,0 -0,07931 -0,00276 0,00000 0,00276 0,07931 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 0,5 0,00081 0,00225 0,00775 0,02731 0,10159 0,6 0,00261 0,00574 0,01577 0,04507 0,13767 0,7 0,00621 0,01157 0,02693 0,06620 0,17578 0,8 0,01216 0,02007 0,04113 0,09017 0,21548 0,9 0,02082 0,03142 0,05821 0,11658 0,25646 1,0 0,03238 0,04567 0,07800 0,14512 0,29847 1,1 0,04689 0,06274 0,10030 0,17551 0,34129 1,2 0,06425 0,08251 0,12490 0,20752 0,38474 1,3 0,08432 0,10478 0,15156 0,24092 0,42865 1,4 0,10687 0,12932 0,18006 0,27550 0,47287 1,5 0,13165 0,15587 0,21015 0,31106 0,51726 2,0 0,27955 0,30993 0,37670 0,49752 0,73826 2,5 0,44696 0,48059 0,55423 0,68709 0,95202 3,0 0,61636 0,65194 0,73001 0,87141 1,15561 3,5 0,78049 0,81759 0,89923 1,04789 1,34916 4,0 0,93745 0,97598 1,06099 1,21655 1,53377 4,5, 1,08748 1,12746 1,21586 1,37825 1,71068 5,0 1,23147 1,27293 1,36478 1,53398 1,88094 5,5 1,37035 1,41332 1,50864 1,68460 2,04542 6,0 1,50491 1,54940 1,64819 1,83082 2,20480 6,5 1,63578 1,68179 1,78401 1,97319 2,35962 7,0 1,76345 1,81096 1,91657 2,11216 2,51031 7,5 1,88829 1,93728 2,04622 2,24805 2,65723 8,0 2,01061 2,06105 2,17325 2,38116 2,80068 8,5 2,13063 2,18250 2,29789 2,51171 2,94092 9,0 2,24856 2,30182 2,42033 2,63988 3,07816 9,5 2,36455 2,41917 2,54074 2,76585 3,21261 10,0 2,47874 2,53470 2,65925 2,88975 3,34443 10,5 2,59125 2,64853 2,77599 3,01170 3,47377 11,0 2,70218 2,76074 2,89106 3,13181 3,60077 11,5 2,81163 2,87145 3,00455 3,25017 3,72556 12,0 2,91967 2,98072 3,11654 3,36688 3,84824 12,5 3,02637 3,08864 3,22712 3,48200 3,96892 13,0 3,13181 3,19526 3,33634 3,59561 4,08769 13,5 3,23605 3,30066 3,44427 3,70777 4,20463 14,0 3,33913 3,40488 3,55097 3,81854 4,31984 14,5 3,44111 3,50797 3,65647 3,92797 4,43337 15,0 3,54203 3,60999 3,76085 4,03611 4,54531 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 0,5 -0,00064 -0,00039 0,00000 0,00039 0,00064 0,6 -0,00217 -0,00134 0,00000 0,00134 0,00217 0,7 -0,00536 -0,00331 0,00000 0,00331 0,00536 0,8 -0,01073 -0,00663 0,00000 0,00663 0,01073 0,9 -0,01865 -0,01152 0,00000 0,01152 0,01865 1,0 -0,02933 -0,01811 0,00000 0,01811 0,02933 1,1 -0,04281 -0,02642 0,00000 0,02642 0,04281 1,2 -0,05903 -0,03640 0,00000 0,03640 0,05903 1,3 -0,07783 -0,04794 0,00000 0,04794 0,07783 1,4 -0,09900 -0,06089 0,00000 0,06089 0,09900 1,5 -0,12230 -0,07508 0,00000 0,07508 0,12230 2,0 -0,26142 -0,15831 0,00000 0,15831 0,26142 2,5 -0,41802 -0,24794 0,00000 0,24794 0,41802 3,0 -0,57452 -0,33178 0,00000 0,33178 0,57452 3,5 -0,72342 -0,40490 0,00000 0,40490 0,72342 4,0 -0,86252 -0,46644 0,00000 0,46644 0,86252 4,5, -0,99187 -0,51735 0,00000 0,51735 0,99187 5,0 -1,11225 -0,55920 0,00000 0,55920 1,11225 5,5 -1,22458 -0,59367 0,00000 0,59367 1,22458 6,0 -1,32970 -0,62229 0,00000 0,62229 1,32970 6,5 -1,42832 -0,64638 0,00000 0,64638 1,42832 7,0 -1,52105 -0,66699 0,00000 0,66699 1,52105 7,5 -1,60840 -0,68499 0,00000 0,68499 1,60840 8,0 -1,69082 -0,70105 0,00000 0,70105 1,69082 8,5 -1,76869 -0,71568 0,00000 0,71568 1,76869 9,0 -1,84237 -0,72928 0,00000 0,72928 1,84237 9,5 -1,91215 -0,74215 0,00000 0,74215 1,91215 10,0 -1,97834 -0,75450 0,00000 0,75450 1,97834 10,5 -2,04120 -0,76649 0,00000 0,76649 2,04120 11,0 -2,10096 -0,77825 0,00000 0,77825 2,10096 11,5 -2,15786 -0,78985 0,00000 0,78985 2,15786 12,0 -2,21211 -0,80136 0,00000 0,80136 2,21211 12,5 -2,26390 -0,81280 0,00000 0,81280 2,26390 13,0 -2,31342 -0,82421 0,00000 0,82421 2,31342 13,5 -2,36083 -0,83559 0,00000 0,83559 2,36083 14,0 -2,40629 -0,84696 0,00000 0,84696 2,40629 14,5 -2,44994 -0,85831 0,00000 0,85831 2,44994 15,0 -2,49193 -0,86964 0,00000 0,86964 2,49193 ● Pentru cuvele paralelipipedice solicitate de presiunile hidrodinamice impulsive induse de o acțiune seismică pe o direcție oarecareP_ix(l_x/H_f,α) = gama_I . a_g/g . β_max/q_i . gama_f . V_i . cfi_4(l_x/H_f) . cos(α)Z_Gix(l_x/H_f) = H_f . [cF_11(l_x/H_f]/[cfi_4(l_x/H_f)](p_i)^rd,co(Csi_x, Csi_y, l_x/H_f, l_y/H_f, α) = γ_I . (a_g/g) . (β_max/q_i) . γ_f . H_f . [cF_8(Csi_x, l_x/H_f)cos(α) + cF_8(Csi_y, l_y/H_f)sin(α)]● Pentru cuvele paralelipipedice solicitate de presiunile hidrodinamice convective induse de o acțiune seismică pe o direcție oarecareP_cx(l_x/H_f,T_c,l_x,α) = gama_I . a_g/g . β_max/q_c . T_c/radical din l_x . gama_f . V_i . cfi_8(l_x/H_f) . cos(α)Z_Gcx(l_x/H_f) = H_f . [cF_13(l_x/H_f]/[cfi_6(l_x/H_f)](p_c)^rd,co(csi_x,csi_y,l_x/H_f,T_c,l_x,l_y,α) = gama_I . a_g/g . β_max/q_c . T_c . gama_f . H_f . [cF_10(csi_x,l_x/H_f). cos(α)/radical din l_x + cF_10(csi_x,l_x/H_f). sin(α)/radical din l_y]Tabel A1.16. Valorile funcțiilor cΦ_4(1_x/H_f), cΦ_6(1_x/H_f), cF_11(1_x/H_f), cF_13(1_x/H_f), respectiv cΦ_4(1_y/H_f), cΦ_6(1_y/H_f), cF_11(1_y/H_f), cF_13(1_y/H_f 1_x/H_f cɸ_6(l_x/H_f) cɸ_6(l_y/H_f) cF_13(1_x/H_f) cF_13(1_y /H_f) 0,5 0,12574 0,10717 0,6 0,15087 0,12432 0,7 0,17597 0,14025 0,8 0,20097 0,15511 0,9 0,22576 0,16902 1,0 0,25020 0,18205 1,1 0,27415 0,19428 1,2 0,29744 0,20575 1,3 0,31992 0,21648 1,4 0,34148 0,22648 1,5 0,36200 0,23579 2,0 0,44747 0,27252 2,5 0,50544 0,29562 3,0 0,54205 0,30913 3,5 0,56409 0,31642 4,0 0,57672 0,31984 4,5 0,58337 0,32087 5 0,58623 0,32043 5,5 0,58665 0,31909 6 0,58550 0,31719 6,5 0,58332 0,31495 7,0 0,58046 0,31252 7,5 0,57716 0,30997 8,0 0,57356 0,30736 8,5 0,56979 0,30474 9,0 0,56592 0,30213 9,5 0,56198 0,29954 10,0 0,55804 0,29699 10,5 0,55410 0,29449 11,0 0,55019 0,29204 11,5 0,54632 0,28964 12,0 0,54251 0,28729 12,5 0,53875 0,28500 13,0 0,53506 0,28276 13,5 0,53144 0,28057 14,0 0,52788 0,27844 14,5 0,52439 0,27635 15,0 0,52096 0,27432 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1_x/H_f 0,5 0,17635 0,07781 0 -0,07781 -0,17635 0,5 0,32968 0,14630 0,04564 -0,04564 -0,14630 -0,32968 0,7 0,24686 0,10891 0 -0,10891 -0,24686 0,7 0,43947 0,19498 0,06082 -0,06082 -0,19498 -0,43947 0,9 0,31714 0,13988 0 -0,13988 -0,31714 0,9 0,54881 0,24330 0,07586 -0,07586 -0,24330 -0,54881 1,1 0,38673 0,17042 0 -0,17042 -0,38673 1,1 0,65709 0,29076 0,09058 -0,09058 -0,29076 -0,65709 1,3 0,45499 0,20014 0 -0,20014 -0,45499 1,3 0,76366 0,33684 0,10476 -0,10476 -0,33684 -0,76366 1,5 0,52135 0,22868 0 -0,22868 -0,52135 1,5 1,06863 0,46317 0,14278 -0,14278 -0,46317 -1,06863 2,5 0,81529 0,34811 0 -0,34811 -0,81529 2,5 1,52297 0,63046 0,18987 -0,18987 -0,63046 -1,52297 3,5 1,04980 0,43201 0 -0,43201 -1,04980 3,5 1,92297 0,75579 0,22204 -0,22204 -0,75579 -1,92297 4,5, 1,24209 0,49317 0 -0,49317 -1,24209 4,5, 2,28489 0,85438 0,24602 -0,24602 -0,85438 -2,28489 5,5 1,40544 0,54152 0 -0,54152 -1,40544 5,5 2,61900 0,93614 0,26589 -0,26589 -0,93614 -2,61900 6,5 1,54799 0,58275 0 -0,58275 -1,54799 6,5 2,93153 1,00697 0,28370 -0,28370 -1,00697 -2,93153 7,5 1,67490 0,61989 0 -0,61989 -1,67490 7,5 3,22655 1,07043 0,30039 -0,30039 -1,07043 -3,22655 8,5 1,78964 0,65451 0 -0,65451 -1,78964 8,5 3,50689 1,12875 0,31635 -0,31635 -1,12875 -3,50689 9,5 1,89469 0,68742 0 -0,68742 -1,89469 9,5 3,77464 1,18333 0,33177 -0,33177 -1,18333 -3,77464 10,5 1,99189 0,71904 0 -0,71904 -1,99189 10,5 4,03144 1,23510 0,34671 -0,34671 -1,23510 -4,03144 11,5 2,08267 0,74960 0 -0,74960 -2,08267 11,5 4,27854 1,28466 0,36120 -0,36120 -1,28466 -4,27854 12,5 2,16810 0,77924 0 -0,77924 -2,16810 12,5 4,51698 1,33242 0,37526 -0,37526 -1,33242 -4,51698 13,5 2,24906 0,80804 0 -0,80804 -2,24906 13,5 4,74763 1,37867 0,38893 -0,38893 -1,37867 -4,74763 14,5 2,32623 0,83606 0 -0,83606 -2,32623 14,5 4,97118 1,42359 0,40222 -0,40222 -1,42359 -4,97118 + Anexa BB.1. 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 0,4 0,00022 0,00056 0,00067 0,00052 0,00020 0,6 0,00112 0,00283 0,00336 0,00263 0,00099 0,8 0,00350 0,00884 0,01049 0,00822 0,00309 1 0,00836 0,02110 0,02501 0,01958 0,00735 1,2 0,01669 0,04204 0,04975 0,03890 0,01459 1,4 0,02911 0,07317 0,08636 0,06738 0,02524 1,6 0,04562 0,11428 0,13434 0,10448 0,03907 1,8 0,06547 0,16318 0,19072 0,14764 0,05507 2 0,08736 0,21630 0,25083 0,19294 0,07171 2,2 0,10996 0,26990 0,30981 0,23633 0,08743 2,4 0,13221 0,32107 0,36387 0,27464 0,10101 2,6 0,15356 0,36816 0,41082 0,30609 0,11176 2,8 0,17387 0,41066 0,44999 0,33014 0,11949 3 0,19323 0,44875 0,48167 0,34716 0,12437 3,2 0,21186 0,48299 0,50667 0,35797 0,12677 3,4 0,23000 0,51397 0,52597 0,36362 0,12714 3,6 0,24780 0,54221 0,54054 0,36517 0,12596 3,8 0,26540 0,56811 0,55122 0,36363 0,12369 4 0,28284 0,59193 0,55874 0,35989 0,12073 4,2 0,30014 0,61383 0,56367 0,35468 0,11742 4,4 0,31729 0,63394 0,56650 0,34864 0,11403 4,6 0,33427 0,65231 0,56762 0,34224 0,11078 4,8 0,35107 0,66901 0,56734 0,33586 0,10782 5 0,36766 0,68409 0,56595 0,32975 0,10524 5,2 0,38402 0,69761 0,56366 0,32409 0,10307 5,4 0,40014 0,70963 0,56068 0,31899 0,10134 5,6 0,41603 0,72024 0,55718 0,31450 0,10001 5,8 0,43166 0,72951 0,55330 0,31064 0,09906 6 0,44705 0,73753 0,54918 0,30737 0,09843 6,2 0,46218 0,74438 0,54492 0,30468 0,09806 6,4 0,47706 0,75016 0,54063 0,30250 0,09791 6,6 0,49169 0,75494 0,53638 0,30078 0,09791 6,8 0,50607 0,75880 0,53224 0,29947 0,09804 7 0,52019 0,76183 0,52827 0,29851 0,09823 7,2 0,53406 0,76409 0,52450 0,29783 0,09847 7,4 0,54767 0,76566 0,52097 0,29740 0,09873 7,6 0,56102 0,76661 0,51770 0,29716 0,09898 7,8 0,57411 0,76700 0,51470 0,29708 0,09921 8,0 0,58695 0,76690 0,51198 0,29711 0,09942 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 0,4 -0,02848 -0,05944 -0,06243 -0,04545 -0,01648 0,6 -0,02839 -0,05922 -0,06216 -0,04523 -0,01640 0,8 -0,02816 -0,05863 -0,06143 -0,04464 -0,01617 1 -0,02770 -0,05742 -0,05996 -0,04346 -0,01573 1,2 -0,02691 -0,05536 -0,05744 -0,04144 -0,01496 1,4 -0,02573 -0,05231 -0,05372 -0,03846 -0,01383 1,6 -0,02419 -0,04831 -0,04883 -0,03456 -0,01235 1,8 -0,02236 -0,04358 -0,04308 -0,02998 -0,01061 2 -0,02039 -0,03850 -0,03694 -0,02510 -0,00877 2,2 -0,01843 -0,03347 -0,03090 -0,02034 -0,00698 2,4 -0,01659 -0,02880 -0,02534 -0,01599 -0,00535 2,6 -0,01495 -0,02464 -0,02047 -0,01224 -0,00396 2,8 -0,01351 -0,02106 -0,01637 -0,00914 -0,00282 3 -0,01227 -0,01804 -0,01300 -0,00666 -0,00192 3,2 -0,01120 -0,01550 -0,01027 -0,00473 -0,00124 3,4 -0,01028 -0,01337 -0,00809 -0,00326 -0,00074 3,6 -0,00948 -0,01158 -0,00635 -0,00216 -0,00039 3,8 -0,00877 -0,01006 -0,00496 -0,00136 -0,00014 4 -0,00815 -0,00876 -0,00387 -0,00079 0,00001 4,2 -0,00759 -0,00764 -0,00299 -0,00039 0,00011 4,4 -0,00708 -0,00667 -0,00230 -0,00012 0,00016 4,6 -0,00662 -0,00583 -0,00175 0,00006 0,00018 4,8 -0,00620 -0,00509 -0,00132 0,00016 0,00017 5 -0,00582 -0,00445 -0,00097 0,00022 0,00016 5,2 -0,00546 -0,00388 -0,00070 0,00024 0,00014 5,4 -0,00514 -0,00339 -0,00049 0,00024 0,00012 5,6 -0,00484 -0,00295 -0,00032 0,00023 0,00009 5,8 -0,00456 -0,00257 -0,00019 0,00021 0,00007 6 -0,00430 -0,00224 -0,00010 0,00019 0,00005 6,2 -0,00407 -0,00194 -0,00002 0,00016 0,00004 6,4 -0,00384 -0,00168 0,00003 0,00014 0,00003 6,6 -0,00364 -0,00145 0,00007 0,00011 0,00002 6,8 -0,00344 -0,00125 0,00009 0,00009 0,00001 7 -0,00326 -0,00108 0,00011 0,00008 0,00000 7,2 -0,00310 -0,00092 0,00012 0,00006 0,00000 7,4 -0,00294 -0,00079 0,00012 0,00005 0,00000 7,6 -0,00279 -0,00067 0,00012 0,00003 0,00000 7,8 -0,00265 -0,00057 0,00011 0,00003 0,00000 8,0 -0,00252 -0,00048 0,00011 0,00002 0,00000 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 0,4 0,23813 0,07821 -0,04166 -0,12154 -0,16147 0,6 0,23730 0,07771 -0,04165 -0,12103 -0,16066 0,8 0,23510 0,07638 -0,04161 -0,11968 -0,15852 1 0,23062 0,07369 -0,04154 -0,11694 -0,15416 1,2 0,22298 0,06910 -0,04140 -0,11226 -0,14675 1,4 0,21165 0,06230 -0,04118 -0,10532 -0,13578 1,6 0,19674 0,05342 -0,04084 -0,09621 -0,12144 1,8 0,17913 0,04299 -0,04036 -0,08547 -0,10463 2 0,16019 0,03192 -0,03970 -0,07397 -0,08677 2,2 0,14135 0,02111 -0,03884 -0,06259 -0,06936 2,4 0,12374 0,01127 -0,03775 -0,05205 -0,05354 2,6 0,10798 0,00282 -0,03643 -0,04274 -0,03997 2,8 0,09428 -0,00411 -0,03488 -0,03478 -0,02885 3 0,08254 -0,00959 -0,03310 -0,02812 -0,02007 3,2 0,07252 -0,01378 -0,03112 -0,02261 -0,01335 3,4 0,06395 -0,01687 -0,02897 -0,01807 -0,00835 3,6 0,05655 -0,01906 -0,02671 -0,01435 -0,00475 3,8 0,05012 -0,02053 -0,02438 -0,01129 -0,00224 4 0,04446 -0,02141 -0,02204 -0,00877 -0,00056 4,2 0,03946 -0,02184 -0,01973 -0,00671 0,00050 4,4 0,03499 -0,02191 -0,01749 -0,00502 0,00111 4,6 0,03099 -0,02170 -0,01536 -0,00364 0,00140 4,8 0,02739 -0,02129 -0,01336 -0,00254 0,00148 5 0,02414 -0,02071 -0,01152 -0,00165 0,00143 5,2 0,02120 -0,02000 -0,00984 -0,00096 0,00130 5,4 0,01854 -0,01921 -0,00832 -0,00043 0,00113 5,6 0,01612 -0,01836 -0,00696 -0,00004 0,00094 5,8 0,01392 -0,01747 -0,00576 0,00025 0,00077 6 0,01192 -0,01654 -0,00471 0,00044 0,00060 6,2 0,01010 -0,01561 -0,00379 0,00057 0,00046 6,4 0,00844 -0,01468 -0,00300 0,00063 0,00034 6,6 0,00693 -0,01376 -0,00232 0,00065 0,00024 6,8 0,00554 -0,01285 -0,00175 0,00064 0,00016 7 0,00428 -0,01197 -0,00126 0,00061 0,00010 7,2 0,00312 -0,01111 -0,00086 0,00056 0,00006 7,4 0,00207 -0,01028 -0,00053 0,00051 0,00002 7,6 0,00110 -0,00949 -0,00026 0,00045 0,00000 7,8 0,00022 -0,00873 -0,00005 0,00039 -0,00001 8,0 -0,00058 -0,00801 0,00012 0,00033 -0,00002	0	0,2	0,4	0,6	0,8	1
0,4	0,00003	0,00016	0,00024	0,00021							0,00008
0,6	0,00014	0,00078	0,00121	0,00107	0,00042
0,8	0,00044	0,00247	0,00381	0,00337	0,00133
1	0,00107	0,00598	0,00922	0,00814	0,00321
1,2	0,00218	0,01220	0,01879	0,01656	0,00653
1,4	0,00396	0,02204	0,03386	0,02979	0,01173
1,6	0,00653	0,03620	0,05541	0,04862	0,01911
1,8	0,00999	0,05506	0,08382	0,07326	0,02874
2	0,01436	0,07845	0,11856	0,10306	0,04031
2,2	0,01956	0,10573	0,15825	0,13657	0,05322
2,4	0,02548	0,13586	0,20089	0,17177	0,06661
2,6	0,03197	0,16769	0,24426	0,20649	0,07957
2,8	0,03890	0,20017	0,28641	0,23879	0,09133
3	0,04618	0,23251	0,32586	0,26728	0,10130
3,2	0,05377	0,26420	0,36169	0,29116	0,10920
3,4	0,06163	0,29499	0,39353	0,31019	0,11495
3,6	0,06979	0,32479	0,42134	0,32452	0,11868
3,8	0,07823	0,35361	0,44533	0,33457	0,12061
4	0,08698	0,38146	0,46580	0,34094	0,12104
4,2	0,09604	0,40837	0,48311	0,34424	0,12031
4,4	0,10539	0,43434	0,49759	0,34510	0,11873
4,6	0,11502	0,45932	0,50957	0,34410	0,11659
4,8	0,12493	0,48329	0,51931	0,34175	0,11415
5	0,13507	0,50619	0,52707	0,33848	0,11162
5,2	0,14545	0,52798	0,53307	0,33465	0,10915
5,4	0,15603	0,54861	0,53752	0,33056	0,10686
5,6	0,16679	0,56806	0,54060	0,32642	0,10483
5,8	0,17772	0,58631	0,54250	0,32240	0,10311
6	0,18881	0,60336	0,54336	0,31861	0,10169
6,2	0,20003	0,61922	0,54336	0,31512	0,10057
6,4	0,21137	0,63391	0,54262	0,31199	0,09974
6,6	0,22282	0,64745	0,54129	0,30923	0,09916
6,8	0,23436	0,65987	0,53949	0,30684	0,09879
7	0,24598	0,67122	0,53732	0,30481	0,09859
7,2	0,25768	0,68153	0,53489	0,30311	0,09853
7,4	0,26943	0,69084	0,53229	0,30173	0,09856
7,6	0,28123	0,69921	0,52958	0,30063	0,09866
7,8	0,29306	0,70667	0,52683	0,29977	0,09881
8,0	0,30491	0,71328	0,52410	0,29914	0,09898